Как я могу создать aiohttp.ClientSession() один раз, чтобы использовать его при получении запроса? И я хотел бы развернуть это позже с помощью Gunicorn.
Вы можете использовать функция запуска через декоратор before_serving,
@app.before_serving
async def startup():
app.client = aiohttp.ClientSession()
@app.get("/")
async def index():
await app.client.get(...)
Поскольку Quart является платформой ASGI, вам потребуется использовать сервер ASGI, такой как Hypercorn, а не Gunicorn (сервер WSGI).
Предоставьте достаточно кода, чтобы другие могли лучше понять или воспроизвести проблему.