Активный администратор многие ко многим показывают индекс PG:: UndefinedColumn: ОШИБКА: столбец case.product_id не существует

В моей Case модели

  has_many :case_products, dependent: :destroy
  has_many :products, through: :case_products

в моей Product модели

class Product < ActiveRecord::Base
  has_many :cases
end

в CaseProduct

class CaseProduct < ActiveRecord::Base
  belongs_to :case
  belongs_to :product
end

как я могу отобразить, сколько у меня ящиков для каждого продукта?

в active admin product.rb

ActiveAdmin.register Product do
  permit_params :id, :name ,case_ids: []
  index do
    column :id
    column :name
    column "case" do |m|
      m.cases.count
    end

    actions

  end
  
  show do
      attributes_table do
        row :id
        row :name
        row :case
        
      end 
  end

end

я получил эту ошибку

PG::UndefinedColumn: ERROR:  column cases.product_id does not exist
LINE 1: SELECT COUNT(*) FROM "cases" WHERE "cases"."product_id" = $1
                                           ^
: SELECT COUNT(*) FROM "cases" WHERE "cases"."product_id" = $1