Аппликативный экземпляр для типа данных `List`

В книге Haskell «Программирование на Haskell из первых принципов» есть упражнение, в котором мне предлагается создать экземпляр Applicative с типом данных List:

data List a =
  Nil
  | Cons a (List a)
  deriving (Eq, Show)

instance Functor List where
  fmap _ Nil = Nil
  fmap f (Cons x xs) = Cons (f x) (fmap f xs)

instance Applicative List where
  pure x = Cons x Nil
  Nil <*> _ = Nil
  _ <*> Nil = Nil
  Cons f fs <*> Cons x xs = Cons (f x) ((fmap f xs) <> (fs <*> xs))

Я написал приведенный выше код и обнаружил, что сначала должен установить Semigroup, чтобы оператор <> работал.

Можно ли это сначала реализовать без экземпляра Semigroup?

Конечно, просто укажите именованную функцию конкатенации для вашего типа List и используйте ее вместо <>. Но почему?

typetetris 27.10.2018 17:36
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
1
1
597
2

Ответы 2

да. Здесь вы используете функцию (<>) в своем определении:

instance Applicative List where
    pure x = Cons x Nil
    Nil <*> _ = Nil
    _ <*> Nil = Nil
    Cons f fs <*> Cons x xs = Cons (f x) ((fmap f xs) <> (fs <*> xs))
    --                                               ^ call to the (<>) function

так что вы можете заменить это вызовом другой функции:

instance Applicative List where
    pure x = Cons x Nil
    Nil <*> _ = Nil
    _ <*> Nil = Nil
    Cons f fs <*> Cons x xs = Cons (f x) (append (fmap f xs) (fs <*> xs))
        where append = ...

Однако обратите внимание, что здесь вы, вероятно, реализуете другую функцию, чем та, которую вы намереваетесь здесь. Здесь вы реализовали функцию, которая для двух списков [f1, f2, f3] и [x1, x2, x3, x4] будет вычислять список с «верхним треугольником» матрицы fs и xs, так что это приведет к [f1 x1, f1 x2, f1 x3, f1 x4, f2 x2, f2 x3, f2 x4, f3 x3, f3 x4]. Обратите внимание, что здесь отсутствуют f2 x1, f3 x1 и f3 x2.

Хорошо, вы используете что-то под названием <>, и Haskell знает, что эта вещь (в частности, определение <>, которое вы импортировали, поскольку вы нигде не определили оператор), требует полугруппы. Решение состоит в том, чтобы использовать другое имя или определить его локально:

Cons f fs <*> xs = (f <$> xs) <> (fs <*> xs)
    where xs <> Nil = xs
          Nil <> xs = xs
          Cons x xs <> ys = Cons x (xs <> ys)

Другие вопросы по теме