Что не так с моим выводом этого результата флага переноса для SUB?

Чтобы внести ясность: я уверен, что приведенный ниже вывод неверен, но надеюсь, что кто-нибудь укажет, где в моем «доказательстве» я ошибаюсь.

Я пытаюсь доказать, что инструкция x86 setb действительно реализует x<y как беззнаковое сравнение при использовании после инструкции cmp. В частности, давайте рассмотрим (синтаксис ATT, а суффиксы, указывающие количество бит, я пренебрегу)

# Compare two registers, e.g., %eax and %ebx with values y and x, respectively, when unsigned
cmp %ebx, %eax

# Set %al to 1 if %eax is below %ebx (unsigned comparison)
setb %al

Утверждается, что %al получает значение 1 в конце этого выражения тогда и только тогда, когда значения x,y подчиняются x<y, если считать их беззнаковыми. Обратите внимание, что в синтаксисе ATT инструкция cmp вычитает содержимое %ebx из содержимого %eax и что эта операция соответствующим образом устанавливает соответствующие флаги условий, включая флаг выполнения, который здесь представляет интерес. То есть битовый шаблон помещается в модуль вычитания для вычисления x(-^u)y, где я использую это обозначение для описания вычитания без знака, а - для описания вычитания соответствующих целых чисел.

Теперь вот моя проблема. Предположим, x<y. Мы хотим показать, что выполнение является результатом вычитания. Предположим, что каждое число состоит из w бит. Я знаю (из моего сообщения, CS:APP3e Брайанта и О'Халларона), что

x(-^u)y := x(+^u)((-^u) y) = x(+^u)(2^w - y) = 2^w + x - y < 2^w,

поэтому якобы никакого выполнения получено не было, поскольку результат укладывается в наши w биты. То есть никакого выполнения. Это только одно направление «доказательства», но я уже ясно вижу, что не прав. Хотя где я ошибаюсь?