Дафни не удается доказать максимальный элемент в целочисленном массиве

Я пытаюсь доказать простую программу в Dafny, которая находит максимальный элемент целочисленного массива. Дафни преуспевает через несколько секунд доказывает программу ниже. Когда я удалить комментарии из последних двух спецификаций ensures, Дафни выдает сообщения об ошибках, говорящие, что

a postcondition might not hold on this return path

Вероятно, это вызвано тем, что index гарантированно будет <= a.Length. Однако max_index < a.Length верно, и мне трудно это доказать. Я пытался написать вложенный инвариант в операторе if, но Дафни отверг этот синтаксис. Любое возможное решение? Вот мой код:

method FindMax(a: array<int>) returns (max: int, max_index : int)
    requires a.Length > 0
    ensures forall k :: 0 <= k < a.Length ==> a[k] <= max
    ensures 0 <= max_index
    // ensures max_index < a.Length
    // ensures a[max_index] == max
{
    max := 0;
    var index := 0;
    max_index := 0;
    while index < a.Length
        invariant 0 <= index <= a.Length
        invariant forall k :: 0 <= k < index ==> a[k] <= max
    {
        if (max  < a[index])
            // invariant 0 <= index < a.Length
        {
            max := a[index];
            max_index := index;
        }
        index := index + 1;
     }
}
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
2
0
1 082
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Оказывается, мои инварианты циклов нуждались в более тщательном планировании. Вот правильная версия:

method FindMax(a: array<int>) returns (max: int, max_index : int)
    requires a.Length > 0
    ensures forall k :: 0 <= k < a.Length ==> a[k] <= max
    ensures 0 <= max_index
    ensures max_index < a.Length
    ensures a[max_index] == max
{
    var index := 0;
    max_index := 0;
    max := a[max_index];
    while index < a.Length
        invariant max_index < a.Length
        invariant 0 <= index <= a.Length
        invariant forall k :: 0 <= k < index ==> a[k] <= max
        invariant a[max_index] == max
    {
        if (max  < a[index])
        {
            max := a[index];
            max_index := index;
        }
        index := index + 1;
     }
}

И Дафни требуется немногим более 10 секунд, чтобы доказать это.

Другие вопросы по теме