Динамические веса — эффективный способ увеличить относительную вероятность определенных элементов

Я знаю, что для статических весов рекомендуется использовать метод псевдонима Уокера, поскольку его сложность выборки равна O (1).

Однако у меня есть случай, когда мне нужно иметь возможность временно динамически регулировать вероятность определенных элементов.

Скажем, у меня есть карта ключей с соответствующими весами:

A = 5, B = 10, C = 15, D = 20

Я пытаюсь найти наиболее эффективный способ увеличить относительную вероятность того, что произойдет А, на 20 %, а С — на 15 %. Итак, сейчас шансы A и C составляют 10% и 30%. Они должны стать 12% и 34,5%.

Самый очевидный способ выглядит следующим образом:

Примените изменения к весам:

a = 5
c = 15
newA = a * 1.2 = 6
newC = c * 1.15 = 17.25
difference = (newA - a) + (newC - c) = (6 - 5) + (17.5 - 15) = 1 + 2.25 = 3.25

Используйте разницу, чтобы пропорционально уменьшить другие веса (b и d), чтобы общий вес остался прежним:

b = 10
d = 20
bAndD = b + d = 30
newB = b - (b / bAndD) * difference = 10 - 1.083333333333333 = 8.916666666666667
newD = d - (d / bAndD) * difference = 20 - 2.166666666666667 = 17.83333333333333

Итоговые веса:

a = 6
b = 8.916666666666667
c = 17.25
d = 17.83333333333333
totalWeight = remains 50

Итак, шансы сейчас:

chanceA = 12% (20% increase)
chanceB = ~17.83% (~10.83% decrease)
chanceC = 34.5% (15% increase)
chanceD = ~35.66% (~10.83% decrease)

Это здорово, но в идеале мне бы хотелось объединить все это в какую-нибудь эффективную структуру, если это возможно. Динамический псевдоним Уокера, дерево Фенвика или дерево сегментов. И в этом случае, если я правильно понимаю, я, вероятно, не хочу обновлять КАЖДЫЙ вес каждый раз, когда мне нужно временно корректировать шансы.

Есть ли лучшие альтернативы, в которых я мог бы изменить только веса A и C? Или это лучший способ? Если да, означает ли это, что все эффективные структуры и деревья исчезнут из окна, и мне придется использовать стандартный метод «кумулятивный вес / сумма весов», чтобы после этого выбрать запись?

const totalWeight = weights.reduce(
  (sum, weight) => sum + weight,
  0,
);
const randomWeight = Math.random() * totalWeight;
let cumulativeWeight = 0;
for (let index = 0; i < weights.length; index++) {
  cumulativeWeight += weights[index];
  if (randomWeight < cumulativeWeight) {
    return index;
  }
}

UPD: удалось найти решение, которое не изменяет веса B и D. Возможно, это позволит обновить дерево Фенвика/псевдоним динамического ходока с меньшими затратами (поскольку мы обновляем только определенные элементы, а не все).

Wa + Wb + Wc + Wd = Wtotal (new total weight)

desired probability:
Wa / Wtotal = 0.12
Wc / Wtotal = 0.345

Wtotal = Wa + Wc + 30
Wa = Wtotal * 0.12
Wс = Wtotal * 0.345

Wtotal * 0.12 + Wtotal * 0.345 + 30 = Wtotal
0.535 * Wtotal = 30
Wtotal = 30 / 0.535
Wtotal = 56.07476635514019

Wa = 6.728971962616822 = 12% chance
Wc = 19.34579439252337 = 34.5% chance