Добавить и обновить значение дочерних массивов в Mongo db

Я хочу добавить значение в массив следующей структуры json в коллекции mongo db «Scdtls». Мне нужно добавить значение только там, где "Type": "Fees" и "IsCurrentVersion": true.

  {
    "_id": ObjectId("60e71243b484cf3ec22a6845"),
    "Item": "School",
    "Text": "School Details",
    "Types": [
      {
        "Type": "Library",
        "Values": [
          {
            "IsCurrentVersion": false,
            "KeyWords": [
              {
                "_id": ObjectId("611a4f113800d6af3fc4814f"),
                "Value": "Physics"
              }
            ]
          }
        ]
      },
      {
        "Type": "Fees",
        "Values": [
          {
            "IsCurrentVersion": false,
            "KeyWords": [
              {
                "_id": ObjectId("611a4f113800d6af3fc4814f"),
                "Value": "Admission"
              },
              {
                "_id": ObjectId("611a4f113800d6af3fc4814k"),
                "Value": "Canteen"
              }
            ]
          },
          {
            "IsCurrentVersion": true,
            "KeyWords": [
              {
                "_id": ObjectId("611a4f113800d6af3fc4814g"),
                "Value": "Tution"
              }
            ]
          }
        ]
      }
    ]
  }

Вот как я пытаюсь

db.Scdtls.update({
  "Item": "School",
  "Types.Type": "Fees",
  "Types.Values.IsCurrentVersion": true
},
{
  "$push": {
    "Types.1.Values.$[].KeyWords": {
      "_id": ObjectId(),
      "Value": "Sports"
    }
  }
})

Но это также добавляет "Value": "Sports" в "Type" : "Fees", где "IsCurrentVersion": false. Не в силах понять причину.