Добавить ПИД-регулятор для интеграции

У меня есть интеграл, для которого я хочу управлять вводом, добавив к нему P-контроллер.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

xs = []
yd = []

def dY(y, x):
    a = 0.001
    yin = 1
    C = 0.01
    N = 1
    dC = C/N
    b1 = 0
    y_diff = -np.copy(y)
    y_diff[0] += yin
    y_diff[1:] += y[:-1]
    xs.append(x)
    yd.append(y_diff)
    return (a/dC)*y_diff+b1*dC

x = np.linspace(0,20,1000)
y0 = np.zeros(4)
res = odeint(dY, y0, x)

plt.plot(x,res, '-')

plt.gca().set_prop_cycle(plt.rcParams['axes.prop_cycle'])
plt.plot(np.array(xs),np.array(yd), '-.')

plt.show()

y_in - это переменная, которой я хочу управлять с помощью P / PI-регулятора, чтобы достичь определенной уставки. Я смотрел на это по-разному, но, честно говоря, понятия не имею, с чего начать реализацию контроллера.

Я знаком с концепцией ПИД-регулятора и всеми связанными уравнениями, однако для меня это совершенно новая вещь, которую я могу реализовать в случае, когда используется ODEINT.

Надеюсь, кто-нибудь сможет мне помочь.