Доступ к карте корневого документа в агрегации $filter (MongoDb)

Прошу прощения за расплывчатое описание вопроса, но у меня довольно сложный вопрос по фильтрации в агрегациях MongoDB. Пожалуйста, посмотрите мою схему данных, чтобы лучше понять вопрос:

Company {
  _id: ObjectId
 name: string
}

License {
  _id: ObjectId
  companyId: ObjectId
  userId: ObjectId
}

User {
  _id: ObjectId
  companyId: ObjectId
  email: string
}

Цель:

Я хотел бы запросить всех нелицензированных пользователей. Для этого вам понадобятся следующие простые запросы MongoDB:

const licenses = db.licenses.find({ companyId }); // Get all licenses for specific company
const userIds = licenses.toArray().map(l => l.userId); // Collect all licensed user ids

const nonLicensedUsers = db.users.find({ _id: { $nin: userIds } }); // Query all users that don't hold a license

Эта проблема:

Приведенный выше код работает отлично. Однако в нашей системе компании могут иметь сотни тысяч пользователей. Поэтому первый и последний шаг становятся исключительно дорогими. Я уточню это. Во-первых, вам нужно получить большое количество документов из БД и передать их по сети, что довольно дорого. Затем нам нужно снова передать огромный запрос $nin в MongoDB по сети, что удваивает накладные расходы.

Итак, я хотел бы выполнить все упомянутые операции на стороне MongoDB и вернуть небольшую часть нелицензированных пользователей, чтобы избежать затрат на передачу по сети. Есть идеи, как этого добиться?

Я смог подойти довольно близко, используя следующую агрегацию (псевдокод):

db.company.aggregate([
  { $match: { _id: id } }, // Step 1. Find the company entity by id
  { $lookup: {...} }, // Step 2. Joins 'users' collection by `companyId` field
  { $lookup: {...} }, // Step 3. Joins 'licenses' collection by `companyId` field
  { 
    $project: {
      licensesMap: // Step 4. Convert 'licenses' array to the map with the shape { 'user-id': true }. Could be done with $arrayToObject operator
    }
  },
  {
    $project: {
       unlicensedUsers: {
             $filter: {...} // And this is the place, where I stopped
          }
     }
  }
]);

Давайте подробнее рассмотрим заключительный этап вышеупомянутой агрегации. Я попытался использовать агрегацию $фильтр следующим образом:

{
    $filter: {
     input: "$users"
     as: "user",
     cond: {
       $neq: ["$licensesMap[$$user._id]", true]
     }
  }
}

Но, к сожалению, это не сработало. Казалось, что MongoDB не применяла интерполяцию и просто пыталась сравнить необработанную "$licensesMap[$$user._id]" строку с true логическим значением.

Примечание №1:

К сожалению, мы не можем изменить текущую схему данных. Это было бы дорого для нас.

Заметка 2:

Я не включил это в приведенный выше пример агрегации, но преобразовал идентификаторы объектов Mongo в строки, чтобы можно было создать licensesMap. Кроме того, я упорядочил идентификаторы списка users, чтобы иметь доступ к licensesMap должным образом.

Пример данных:

Коллекция компаний:

[
  { _id: "1", name: "Acme" }
]

Коллекция лицензий

[
  { _id: "1", companyId: "1", userId: "1" },
  { _id: "2", companyId: "1", userId: "2" }
]

Коллекция пользователей:

[
  { _id: "1", companyId: "1" },
  { _id: "2", companyId: "1" },
  { _id: "3", companyId: "1" },
  { _id: "4", companyId: "1" },
]

Ожидаемый результат:

[
  _id: "1", // company id
  name: "Acme",
  unlicensedUsers: [
    { _id: "3", companyId: "1" },
    { _id: "4", companyId: "1" },
  ]
]

Объяснение: список unlicensedUsers содержит третьего и четвертого пользователей, потому что у них нет соответствующих записей в коллекции licenses.