Эквивалентный запрос MongoDb.Linq для условного агрегатора

Я группирую свои данные с помощью MongoDb.Linq следующим образом:

group r1 by new { r1.SupId, r1.SupFullName } into g2
select new
{
    g2.Key.SupFullName,
    Volunteers = from v0 in g2
                 where v0.VolId != g2.Key.SupId
                 select new { v0.VolFullName, v0.VolPeopleCount }
}

То есть я хочу только в Volunteers те, у которых Ids не совпадает с ключом группы. Я ожидал, что драйвер сгенерирует условный $push, но вместо этого он выдает простой:

"$push" : { 
    "VolFullName" : "$VolFullName", 
    "VolPeopleCount" : "$VolPeopleCount" 
}

Теперь, прочитав этот сообщение, я смог преобразовать приведенный выше запрос в следующий:

"$push": {
    "$cond": [
        { "$ne": [ "$VolId", "$SupId" ] },
        { 
            "VolFullName": "$VolFullName",
            "VolPeopleCount": "$VolPeopleCount"
        },
        null
     ]
 }

Что дает мне желаемые результаты. Я хотел бы знать, как, если это возможно, указать драйверу csharp генерировать запрос, подобный приведенному выше. Заранее спасибо!

Обновлено: Следуя предложению @mickl, я смог сгенерировать условный $push (а также условный $sum), но результат оказался не таким, как ожидалось. Предположим, у меня есть следующие документы в моей коллекции:

{ N: "P_1", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "S_1", FN: "S_1" } }
{ N: "P_2", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "S_1", FN: "S_1" } }
{ N: "P_3", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "S_1", FN: "S_1" } }
{ N: "P_4", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "C_2", FN: "C_2" } }
{ N: "P_5", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "C_2", FN: "C_2" } }
{ N: "P_6", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "C_2", FN: "C_2" } }
{ N: "P_7", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "C_3", FN: "C_3" } }
{ N: "P_8", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "C_3", FN: "C_3" } }
{ N: "P_9", S: { I: "S_1", FN: "S_1" }, C: { I: "C_3", FN: "C_3" } }

Здесь N, I, FN, S и C означают имя, идентификатор, полное имя, руководитель и создатель соответственно. Итак, как вы можете видеть, руководитель S_1 наблюдает за каждым документом, создал 3 документа, и есть 6 документов, созданных 2 другими создателями, которые также контролируются S_1. Что я хочу сделать, так это обобщить эти документы по руководителям, а затем по создателям с количеством созданных документов (людей). Итак, мой запрос LINQ выглядит так:

var q = from p in col.AsQueryable()
        group p by new
        {
           SupFullName = p.S.FN,
           SupId = p.S.I,
           CtorFullName = p.C.FN,
           CtorId = p.C.I
        } into g1
        select new
        {
            g1.Key.SupFullName,
            g1.Key.SupId,
            VolFullName = g1.Key.CtorFullName,
            VolId = g1.Key.CtorId,
            VolPeopleCount = g1.LongCount()
        } into r1
        group r1 by new { r1.SupId, r1.SupFullName } into g2
        select new
        {
           g2.Key.SupFullName,
           g2.Key.SupId,
           Volunteers = g2.Select(v => v.VolId != g2.Key.SupId
                           ? new { v.VolId, v.VolFullName, v.VolPeopleCount }
                           : null),
          SupPeopleCount = g2.Select(v => v.VolId == g2.Key.SupId 
                               ? v.VolPeopleCount 
                               : 0).Sum()
        } into r2
        orderby r2.SupPeopleCount descending
        select r2;

Вывод, который дает мне запрос:

Supervisor: S_1, PeopleCount: 0
   Creator: C_3, PeopleCount: 3
   Creator: C_2, PeopleCount: 3
   Creator: S_1, PeopleCount: 3

Это не то, чего я хочу. Правильный вывод будет

Supervisor: S_1, PeopleCount: 3
   Creator: C_3, PeopleCount: 3
   Creator: C_2, PeopleCount: 3

Он генерирует условные агрегаторы следующим образом (если я уберу префикс $_id в условии и оставлю только $SupId, он работает как шарм):

"__agg0": {
      "$push": {
         "$cond": [
             { "$ne": [ "$VolId", "$_id.SupId" ] },
             {
                "VolId": "$VolId",
                "VolFullName": "$VolFullName",
                "VolPeopleCount": "$VolPeopleCount"
             },
             null
         ]
      }
},
"__agg1": {
    "$sum": {
       "$cond": [
           { "$eq": [ "$VolId", "$_id.SupId" ] },
           "$VolPeopleCount",
           NumberLong(0)
       ]
   }
}

Спасибо!