Функции повторения с операторами if

У меня возникли проблемы с построением этого отношения повторения.

У нас есть три струны:

x=x1x2x3....xn

y=y1y2y3....ym

z=z1z2z3....zm

Проблема состоит в том, чтобы найти длину самой длинной последовательности, которая является подпоследовательностью всех трех последовательностей.

Построенное мной повторение выглядит так:

T(i,j,k)= O(1)                       if i=0 or j=0 or k=0
          T(i-1,j-1,k-1)             if (x[i]==y[j]==z[k])
          max(T(i-1,j,k)+T(i,j-1,k)
               +T(i,j,k-1))          otherwise
 where i is the length of x
       j is the length of y
       k is the length of z

Мне было интересно, правильно ли это, поскольку я не уверен, можем ли мы использовать if (x [i] == y [j] == z [k]) в качестве случая