Где лучше всего зарегистрировать канал уведомлений?

Если у вас есть только один или несколько статических CHANNEL_ID, вы можете без проблем зарегистрировать их в Application.

Если вам нужно управлять ими более динамично, например, создавать/удалять их на основе бизнес-логики вашего приложения и/или предпочтений пользователя, вы должны обрабатывать их в более подходящем классе, таком как Activity или Service.

Which way is better and more flexible to avoid problems in future?

У вас не будет проблем в любом случае. Проблемы будут возникать только для обработки различных поведений API или обновлений бизнес-логики, и это повлияет на ваш код независимо от того, где он находится.