Группировать по содержимому массива строк без порядка в агрегации монго

у меня проблема с фреймворком агрегации в MongoDB (mongoose) вот в чем проблема. У меня есть следующая схема базы данных. Поэтому я хочу подсчитать количество людей, у которых есть доступ только через Mobile, только Card или и то, и другое. без всякого порядка,

  {
       '_id': ObjectId,
       'user_access_type': ['Mobile' , 'Card']
   }
    {
       '_id': ObjectId,
       'user_access_type': ['Card' , 'Mobile']
   }
    {
       '_id': ObjectId,
       'user_access_type': ['Mobile']
   }
  {
       '_id': ObjectId,
       'user_access_type': ['Card']
   }

Теперь я использую это, но оно группируется только по порядку массива user_access_type,

[ { "$group" : {   "_id": {"User" : "$user_access_type"} ,   "count": {"$sum" : 1}   }]   

это вывод:

{
            "_id": {
                "User": [
                    "Card",
                    "Mobile"
                ]
            },
            "count": 1
        },
        {
            "_id": {
                "_id": "5f7dce2359aaf004985f98eb",
                "User": [
                    "Mobile",
                    "Card"
                ]
            },
            "count": 1
        },
        {
            "_id": {
                "User": [
                    "Mobile"
                ]
            },
            "count": 1
        },
        
        {
            "_id": {
                "User": [
                    "Card"
                ]
            },
            "count": 1
        },

против того, что я хочу:

  {
            "_id": {
                "User": [
                    "Card",
                    "Mobile"     // we can say both
                ]
            },
            "count": 2     // does not depend on order
        },
        {
            "_id": {
                "User": [
                    "Mobile"
                ]
            },
            "count": 1
        },
        {
            "_id": {
                "User": [
                    "Card"
                ]
            },
            "count": 1
        },