Группировка по столбцу для подсчета повторяющихся значений из другого столбца в LINQ WPF

В качестве ввода я использую приведенную ниже таблицу.

+--------+---------+-------+
|  Name  | Course  | Score |
+--------+---------+-------+
| John   | Math    |     5 |
| Hannah | Math    |     4 |
| Lilly  | Math    |     5 |
| John   | Science |     5 |
| Hannah | Science |     5 |
| Lilly  | Science |     5 |
| John   | Social  |     5 |
| Hannah | Social  |     4 |
| Lilly  | Social  |     3 |
+--------+---------+-------+

и в качестве вывода я хочу иметь таблицу, в которой будут отображаться имя, общий балл, средний балл и звезда. Звездочкой будет количество раз, когда учащийся набрал 5/5 баллов. Так, например, у Джона должно быть 3 звезды, тогда как у Ханны должна быть 1, а у Лилли должна быть 2. В принципе, я хочу получить следующую таблицу в качестве вывода:

+--------+-------+---------+------+
|  Name  | Score | Average | Star |
+--------+-------+---------+------+
| John   |    15 |       5 |    3 |
| Hannah |    13 |     4.3 |    1 |
| Lilly  |    13 |     4.3 |    2 |
+--------+-------+---------+------+

Мне удалось получить оценку и средний балл, но я просто не могу понять, как сыграть звездную роль. Программно, я думаю, мне нужно сгруппировать по именам, а затем подсчитать повторяющиеся числа, и я думаю, что это должно быть сделано в linq, но я еще не уверен, как это сделать:

Вот мой код:

public string Name { get; private set; }
public int Score { get; set; }
public decimal Average { get; set; }
public decimal Count { get; set; }

public Person(string name, int score, decimal avg, int count)
{
    Name = name;
    Score = score;
    Average = avg;
    Count = count;
}
public ObservableCollection<Person> Persons { get; set; }
filepath = scoresFile; 

public MainWindow()
{

    InitializeComponent();
    LoadTable();
}

private void datagrid_Sorting(object sender, DataGridSortingEventArgs e)
{
    if (e.Column.Header.Equals("Name") || e.Column.Header.Equals("Score"))
    {
        e.Handled = true;
    }
}

public void LoadTable()
{
    var lines = File.ReadAllLines(filepath);
    Persons = new ObservableCollection<Person>();
    var data = lines.Select(line =>
    {

        var column = line.Split(',');
        int c = column[1].Count(); 
              var name = column[1];
        int score = int.Parse(column[3]);
        decimal avg = decimal.Parse(column[3]);
        int count = 0; 
        return new { name, score, avg, count};

    }
    );
    var groupedData = data.GroupBy(p => p.name)
            .Select((g, i) => new { 
                    num= 0, name = g.Key, 
                    score = g.Sum(p => p.score), 
                    avg = decimal.Round(g.Average(p => p.avg), 1), 
                    count = g.Count() })
            .OrderByDescending(x => x.avg);

    var persons = groupedData.Select((p, i) => new Person(i + 1, p.name, p.score, p.avg, p.count));


    foreach (var person in persons)
    {
        Persons.Add(person);
    }

    datagrid.ItemsSource = Persons;  
}

Я пытался внести некоторые изменения в строку linq, но не думаю, что это было бы хорошей идеей:

        var groupedData = data.GroupBy(p => p.name, s=> s.score )
              .Where(p => p.Count() > 5).Select((g, i) => new { 
                    num= 0, 
                    name = g.Key, 
                    rank = i + 1, 
                    score = g.Sum(p => p.score), 
                    avg = decimal.Round(g.Average(p => p.avg), 1), 
                    count = g.Count() })
              .OrderByDescending(x => x.avg);

Затем я подумал о добавлении строки ниже и вызове num, но это тоже не сработало.

       var num = data.GroupBy(p => p.name, p =p.score).Any(g => g.Count() > 1);

Любые идеи?