Haskell, создайте функцию с заданным типом
Прочитал много похожих тем и так и не понял.
Итак, вопрос в том, чтобы создать функцию, которая имеет определенный тип
например, заданный тип Integer-> Integer функция, которая имеет этот тип, \x-> x+1
как найти функцию заданного типа с помощью лямбда.
(((Int → a) → a) → b) → b(a -> b) -> ca → (a → a)(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
я решил 4) угадав
Три переменные после лямбда, f имеет тип b->c, g имеет тип a->b и a
:t \f g a -> f (g a)
я действительно не понимаю шаги, которые там вводятся (b-> c), (a-> b) и a. потом угадал порядок
для 1) есть только один ввод, поэтому он должен быть \f-> \g->...
Ответы 2
(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c представляет собой функцию с 3 полиморфными параметрами, первые 2 параметра также являются функциями, первый — b -> c (функция, принимающая b и возвращающая c), а второй — a -> b (функция, принимающая a и возвращающая b) (см. функции высшего порядка). Лямбда \f g a -> f (g a) имеет три параметра и реализуется результатом вызова g с параметром a, переданным f.
Один из лучших способов решить эти упражнения на практике — использовать отверстия: написать _ для заполнения дыры и прочитать из GHCi тип этой дыры.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = _
* Found hole: _ :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b
Дырка - это функция. Тогда воспользуемся лямбдой.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> _
* Found hole: _ :: b
* Relevant bindings include
f :: ((Int -> a) -> a) -> b
Отверстие должно быть типа b. Больше никаких лямбд. Мы не можем создать значение типа b, если мы каким-то образом не применим f (обратите внимание на печатный тип f).
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f _
* Found hole: _ :: (Int -> a) -> a
Ах, теперь дыра снова является функцией. Еще одна лямбда.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> _)
* Found hole: _ :: a
* Relevant bindings include
g :: Int -> a
Ну а теперь нам нужно произвести a. С g :: Int -> a в нашем распоряжении это выглядит просто.
> foo :: (((Int -> a) -> a) -> b) -> b ; foo = \f -> f (\g -> g 42)
Больше никаких дыр - готово.
Обратите внимание, что ваше 2) (a -> b) -> c невозможно правильно реализовать - нет никакого способа создать c из этого ввода. Вы можете писать только не завершающие (или вызывающие сбой) программы с этим типом.