Я решал проблему и обнаружил следующее:
\ сумма (е (х) / х) (F (х) / (1-F (х))
Здесь f (x) - это pmf, а F (x) - это CDF. Является ли ожидаемое значение F (x) / x (1-F (x)) известной функцией? Я выяснил, что f (x) / (1-F (x)) называется функцией риска. Кроме того, x определяется положительными значениями. Можно предположить, что x ограничен двумя значениями Xmin и Xmax.
Я хочу узнать больше о характеристиках этого ожидаемого значения, ограничено ли оно, если мы возьмем сумму до тех пор, пока F (x) <1?
Буду признателен, если кто-нибудь поможет мне лучше понять это.
Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что он касается Математика, а не программирования или разработки программного обеспечения.
Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос, потому что он, очевидно, должен был быть перенесен на CrossValidated, когда он впервые появился, но в противном случае это просто не связано с кодированием.
Хм, отличный вопрос, но больше подходит для stats.stackexchange.com. Я не узнаю это выражение, хотя вижу, что оно может взорваться, когда F (x) приближается к 1, и оно не определено для x> Xmax (с тех пор F (x) = 1). Я предполагаю, что произведение f (x) F (x) / (1 - F (x)) останется ограниченным, если f (x) убывает «достаточно быстро» - что вы можете исследовать. Удачи и приятного времяпровождения.