Интерфейс Typescript: тип поля зависит от другого значения поля, используя пересечение интерфейса '&'

Я пытаюсь вывести тип «данных» на основе значения «типа» поля, но, похоже, я делаю это неправильно... Я хочу использовать оператор пересечения, чтобы избежать множества строк условий.

См. код ниже:

interface IActivityNote {
  type: "note";
  data: {
    title: string;
    content?: string;
  };
}
interface IActivityArchive {
  type: "archive";
  data: { reason: string };
}
type TActivityData = IActivityNote | IActivityArchive;

interface IActivityBase {
  id: string;
  ownerId: string;
}
type TActivity = IActivityBase & TActivityData;

interface IActivityServerBase {
  id: string;
  owner: string;
}
type TActivityServer = IActivityServerBase & TActivityData;

const mapToActivityServer = (activity: TActivity): TActivityServer => ({
  id: activity.id,
  owner: activity.ownerId,
  type: activity.type,
  data: activity.data
});

Почему TS не получает его сам по себе? Должен ли я помещать условие внутри функции, чтобы указать структуру данных на основе значения типа?

Воспроизведение здесь: https://codesandbox.io/s/typescript-infering-type-value-with-interface-intersection-svdgsd?file=/src/index.ts

В основном я хочу, чтобы тип был либо:

{
  id: string
  owner: string
  type: 'note'
  data: { title: string; content?: string }
}

// OR

{
  id: string
  owner: string
  type: 'archive'
  data: { reason: string }
}

Но используя тип интеллектуального пересечения, чтобы избежать дублирования всех типов объектов для каждого нового значения «типа» с другой структурой «данных», которую я хочу реализовать.