JS: как получить значения привязки внутри div с именем класса «contractor»

Чтобы получить необходимые данные из якоря, вы можете сделать следующее с помощью селектора запросов:

const anchor = document.querySelector(".contractor a");
const title = anchor.getAttribute("title");
const href = anchor.getAttribute("href");
const text = anchor.text;

Вы можете использовать ParentNode API. Если вы уверены, что у contractor div будет только HTMLAnchorElement дочерний элемент, вы можете сделать следующее:

const contractors = document.getElementsByClassName(`contractor`);
const contractor = constractors[0];
const anchor = contractor.firstElementChild;

const title = anchor.title;
const href = anchor.href;

Если под каждым contractor div может быть более одного дочернего элемента, вам следует использовать свойство ParentNode.children вместо firstElementChild.