JS: проблема с моим setTimeout в цикле закрытия

Вы просто забыли указать javascript «ждать» этого тайм-аута между каждой итерацией цикла for. Итак, что же происходит, так это то, что javascript запустит цикл for, при этом запланирует три тайм-аута, а затем все эти три тайм-аута сработают одновременно.

Если вы добавите ожидание таким образом, оно будет работать так, как вы ожидали.

(async function() {
  let arr = [1, 2, 3];

  for (let x of arr) {
    await (function() { // <-- await added
      return new Promise((resolve, reject) => {
        setTimeout(() => {
          console.info("111")
          resolve(true)
        }, 3000);
      })

    })()
    .then(() => {
      console.info("222")
    })
  }
})()

Я переключился на for-of, потому что .forEach() не работает с асинхронными функциями. Я также завернул все это в асинхронный IIFE, потому что ожидание верхнего уровня там не разрешалось — в зависимости от того, где вы разместили этот код, вам, возможно, не придется оборачивать его в асинхронный IIFE.

РЕДАКТИРОВАТЬ

Только что понял, что вы нигде не использовали async/await в исходном вопросе. Я не знаю, узнали ли вы об этом, но вам не обязательно знать это, чтобы решить эту конкретную проблему.

Вот еще один способ сделать это без async/await.

let arr = [1, 2, 3];

let promise = Promise.resolve();

arr.forEach((x,i) => {
  promise = promise
    .then(function() {
      return new Promise((resolve, reject) => {
        setTimeout(() => {
          console.info("111")
          resolve(true)
        }, 3000);
      })
    })
    .then(() => {
      console.info("222")
    })
});

Это в основном построение цепочки обещаний внутри цикла. Если «размотать» цикл, он будет выглядеть так:

promise = Promise.resolve()

promise = promise
  .then(() => /* wait 3000 ms and log "111" */)
  .then(() => { console.info("222") })
  .then(() => /* wait 3000 ms and log "111" */)
  .then(() => { console.info("222") })
  .then(() => /* wait 3000 ms and log "111" */)
  .then(() => { console.info("222") })

Поскольку мы сохраняем ссылку на последнее обещание и продолжаем добавлять его в конец, каждая новая вещь, которую мы добавляем, будет происходить после того, как последняя вещь будет завершена.