Как бы я добавил массив строк в двоичное дерево, не достигая максимального количества итераций в Python?

Я утверждаю, что с вашим кодом все в порядке (по крайней мере, не так уж много), а скорее виноваты ваши данные. Если ваш ввод отсортирован, вы получите переполнение стека — этот подход предполагает случайно разбросанные данные. В противном случае вы получите однобокое дерево и переполнение стека. С моим собственным тестовым списком из 250 тысяч слов я смог заставить ваш код работать, если я их перетасовал, и заставить ваш код сломаться, если я их отсортировал.

Моя переработка вашего кода, чтобы превратить некоторые из ваших функций в методы:

class Node():

    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None
        self.count = 1

    def __str__(self):
        return 'value: {0}, count: {1}'.format(self.value, self.count)

    def print_tree(self):
        if self.left:
            self.left.print_tree()

        print(self)

        if self.right:
            self.right.print_tree()

    def search(self, word, depth=1):
        if self.value == word:
            return depth, self.count

        if word < self.value:
            if self.left:
                return self.left.search(word, depth + 1)
        else:
            if self.right:
                return self.right.search(word, depth + 1)

        return 0, 0

def insert(root, value):
    if not root:
        return Node(value)

    if root.value == value:
        root.count += 1
    elif value < root.value:
        root.left = insert(root.left, value)
    else:
        root.right = insert(root.right, value)

    return root

def create(seq):
    root = None

    for word in seq:
        root = insert(root, word)

    return root

def toArr(txtfile):
    with open(txtfile) as file:
        return [line.rstrip('\n') for line in file]

array = toArr('dictionary.txt')

tree = create(array)

tree.print_tree()