Как использовать любую owl.carousel?

Проверьте это: https://jsfiddle.net/97j9gmtm/2/ Вам нужно поместить класс "owl-carousel" на ваши карусели, независимо от их количества.

$(document).ready(function(){
    $('.owl-one').owlCarousel({
        loop:true,
        margin:10,
        nav:true,
        responsive:{
            0:{
                items:1
            },
            600:{
                items:2
            },
            1000:{
                items:3
            }
        }
    });

    $('.owl-two').owlCarousel({
        loop:true,
        margin:10,
        nav:true,
        responsive:{
            0:{
                items:1
            },
            600:{
                items:2
            },
            1000:{
                items:3
            }
        }
    });

    $('.owl-three').owlCarousel({
        loop:true,
        margin:10,
        nav:true,
        responsive:{
            0:{
                items:1
            },
            600:{
                items:2
            },
            1000:{
                items:3
            }
        }
    });
});

Или, если все они будут иметь одинаковые настройки, которые вы могли бы использовать:

$(".owl-carousel").each(function(){
    $(this).owlCarousel({
      loop:true,
        margin:10,
        nav:true,
        navText: ['next','prev'],
        responsive:{
            0:{
                items:1
            },
            600:{
                items:1
            },
            1000:{
                items:1
            }
        }
    });
  });