Как использовать существующую фиктивную переменную для создания новой, которая принимает значение 1 для определенных ведущих наблюдений в группе

У меня есть набор данных, подобный приведенному ниже:

 dat <- data.frame (id  = c(1,1,1,1,1,2,2,2,2,2),
                  year = c(2015, 2016, 2017,2018, 2019, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019),
                  sp=c(1,0,0,0,0,0,1,0,0,0))
dat
   id year sp
1   1 2015  1
2   1 2016  0
3   1 2017  0
4   1 2018  0
5   1 2019  0
6   2 2015  0
7   2 2016  1
8   2 2017  0
9   2 2018  0
10  2 2019  0

Я хотел бы использовать фиктивную переменную "sp" для создания новой фиктивной переменной (назовем ее "d"), которая принимает значение 1 для наблюдений t+2 или более лет (в каждой группе идентификаторов) после того, как переменная sp принимает значение значение 1. Результирующий набор данных должен выглядеть так, как показано ниже:

   id year sp d
1   1 2015  1 0
2   1 2016  0 0
3   1 2017  0 1
4   1 2018  0 1
5   1 2019  0 1
6   2 2015  0 0
7   2 2016  1 0
8   2 2017  0 0
9   2 2018  0 1
10  2 2019  0 1

Используя пакет dplyr, я могу создать нужную переменную d для t+2 лет после того, как переменная sp принимает значение 1, но понятия не имею, как присвоить d значение 1 для всех лет (внутри каждой группы id) больше, чем t+2.

dat<- 
  dat%>%
  group_by(id) %>%
  mutate(d = dplyr::lag(sp, n = 2, order_by=year,default = 0))

dat

     id  year    sp     d
   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
 1     1  2015     1     0
 2     1  2016     0     0
 3     1  2017     0     1
 4     1  2018     0     0
 5     1  2019     0     0
 6     2  2015     0     0
 7     2  2016     1     0
 8     2  2017     0     0
 9     2  2018     0     1
10     2  2019     0     0

Любая помощь горячо приветствуется. Благодарю вас!