Как исправить ошибку конструктора Ocaml Unbound?

let rec natadd_nat c =
    match c with
    | 0 -> O
    | _ -> (S (natadd_nat (c-1))) 

let rec natadd_int c =
    match c with
    | O -> 0
    | S n' -> 1+(natadd_int n')

let natadd a b =
    natadd_nat((natadd_int a) + (natadd_int b))

Это код, который я написал в ocaml. natadd_nat — это функция, которая преобразует int в символ, состоящий из O и S. natadd_int — это функция, которая преобразует символы O и S в int. Функция natadd изменяет символы a и b с natadd_int на int. И после добавления двух значений, измененных на int, поместите его в функцию natadd_nat и измените обратно на символ.

Но в функции natadd_nat

Unbound constructor O

ошибка произошла в

| 0 -> O

часть.

Как я могу это решить?

пример)

# let two = S (S O) ;;
# let three = S (S (S O)) ;;
# natadd two three ;;
- : nat = S (S (S (S (S O))))