Упрощенная история

Предположим, у меня есть массив arr и индексы idx. Для каждого i, входящего в idx, я хочу увеличить arr[i] на единицу.

Невекторизованный подход будет таким:

import numpy as np

arr = np.zeros(5)
idx = [0, 1, 1, 2, 0]

for i in idx:
    arr[i] += 1

Есть ли способ векторизовать это?

Обратите внимание, что arr[idx] += 1 недействителен из-за повторяющихся индексов.

arr = np.zeros(1)
idx = [0, 0]
arr[idx] += 1  # arr becomes array([1]), not array([2])

Конечно, использование np.unique() может достичь той же цели в этом примере с одномерным массивом. Но на самом деле я пытаюсь иметь дело с 2D-массивом и сомневаюсь, что подсчет элементов будет лучшим решением.

Редактировать

np.unique действительно работает, но кажется есть лишнее замедление. Я хотел бы более быстрый подход (если существует).

Вот пример 2D-индексов для 10 000 точек без дубликатов.

arr = np.zeros((10000, 10000))
idx = np.stack([np.arange(10000), np.arange(10000)])

%timeit np.unique(idx, axis=1, return_counts=True)  # takes 1.93 ms

%timeit arr[idx[0], idx[1]] += 1  # takes 235 μs

Судя по всему, итерация по индексации примерно в 10 раз быстрее.

Редактировать2

Ответ @PaulS был быстрее, чем np.unique.

%timeit np.add.at(arr, (idx[0], idx[1]), 1) # takes 925 μs

Редактировать3

Вот пример со случайным индексом для проверки повторяющихся индексов.

arr = np.zeros((10000, 10000))
ran = (np.random.rand(10000)*10).astype(int)
idx = np.stack([ran, ran])

%timeit np.unique(idx, axis=1, return_counts=True)  # takes 3.24 ms

%timeit np.add.at(arr, (idx[0], idx[1]), 1) # takes 859 μs

(изменить: опечатка)

Подробная история

Я пытаюсь реализовать алгоритм преобразования линии Хафа, используя NumPy. (Причина, по которой я не использую cv2.HoughLines(), заключается в том, что я хочу получить результат непосредственно из координат точек, а не из двоичного массива).

Получить кривые в плоскости (r, θ) было легко, но у меня возникли проблемы с реализацией аккумулятора векторизованным способом. В настоящее время я полагаюсь на преобразование 2D-данных в 1D. Есть ли более приятный и быстрый способ выполнить накопление?

Заранее спасибо!