Как найти модель подгонки кривой, подходящую для данных?

У меня есть 2D-массив, и я пытаюсь подобрать кривую для данных. моя целевая функция является полиномиальной функцией:

def objective(x, a, b, c):
    return a * x + b * x**2 + c

Я использовал curve_fit из scipy.optimize, чтобы найти подходящую кривую для данных. Но, мне нужно знать, насколько эта модель хороша. в чем разница между фактическими данными и расчетной кривой? как я могу найти это? доза curve_fit использовать среднеквадратичную ошибку, чтобы найти кривую? как я могу контролировать эту разницу?

Почему в Python есть оператор "pass"?
Почему в Python есть оператор "pass"?
Оператор pass в Python - это простая концепция, которую могут быстро освоить даже новички без опыта программирования.
Некоторые методы, о которых вы не знали, что они существуют в Python
Некоторые методы, о которых вы не знали, что они существуют в Python
Python - самый известный и самый простой в изучении язык в наши дни. Имея широкий спектр применения в области машинного обучения, Data Science,...
Основы Python Часть I
Основы Python Часть I
Вы когда-нибудь задумывались, почему в программах на Python вы видите приведенный ниже код?
LeetCode - 1579. Удаление максимального числа ребер для сохранения полной проходимости графа
LeetCode - 1579. Удаление максимального числа ребер для сохранения полной проходимости графа
Алиса и Боб имеют неориентированный граф из n узлов и трех типов ребер:
Оптимизация кода с помощью тернарного оператора Python
Оптимизация кода с помощью тернарного оператора Python
И последнее, что мы хотели бы показать вам, прежде чем двигаться дальше, это
Советы по эффективной веб-разработке с помощью Python
Советы по эффективной веб-разработке с помощью Python
Как веб-разработчик, Python может стать мощным инструментом для создания эффективных и масштабируемых веб-приложений.
0
0
62
2
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 2

Вам лучше использовать np.polynomial.polynomial.polyfit` для полиномиальной подгонки.

Ответ принят как подходящий

Согласно документации curve_fit, установив входной аргумент full_output в True, функция возвращает некоторую дополнительную информацию об оптимизации; в частности, функция возвращает словарь (infodict) с записью fvec, которая содержит остатки (y - y_star), оцененные при решении. Кроме того, метод по умолчанию, используемый для оптимизации, — метод наименьших квадратов, если применимо (посмотрите на аргумент method).

Итак, если вы хотите узнать ошибку подогнанной функции, вы можете использовать эту информацию:

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

def objective(x, a, b, c):
    return a * x + b * x**2 + c

x = np.arange(-10, 10, 1)
data = objective(x, 1, 2, 3) + np.random.normal(0, 10, (len(x),))

potp, pcov, info, msg, ier = curve_fit(objective, x, data, full_output=True,  method='lm')
y_hat = objective(x, *potp.tolist())

# residuals are in the entry 'fvec' of the info dict.
# These are the residuals evaluated at the solution, i.e., f(x) - data
# Compute sum of squared residuals
err = np.dot(info['fvec'], info['fvec'])

Это график, представляющий исходные данные и интерполяцию в предыдущем коде.

Более того, в документации указано, что curve_fit использует наименьший квадрат в качестве метода оптимизации, если границы не указаны; в частности, он пытается минимизировать сумму квадратов функции ошибок. Если указаны границы или количество наблюдений меньше количества переменных, curve_fit использует наименьшие_квадраты; least_square решает ограниченную нелинейную задачу наименьших квадратов.

переменная err показывает квадрат ошибки исходной и интерполированной функции, верно? какой метод использует curve_fit для минимизации ошибки между фактическими и интерполированными данными?

david 21.11.2022 01:31

Да, переменная err — это сумма квадратов ошибок. На второй вопрос, пожалуйста, посмотрите на ответ: я обновил его.

PieCot 21.11.2022 19:01

если я хочу рассчитать минимальную оптимизацию вместо метода наименьших квадратов, возможно ли это с помощью curve_fit?

david 21.11.2022 23:13

Вы можете взглянуть на функцию minimize в модуле optimize библиотеки scipy.

PieCot 22.11.2022 07:55

Другие вопросы по теме