Как найти общую площадь треугольника из площадей трех секций из шести, созданных совпадающими прямыми, по одной из каждой вершины?
В этом трианге:
Зная площади треугольников UPZ ZPW и WPY, как вычислить общую площадь?
Я уже нашел решение из доступных представлений на веб-сайте. Но я хочу знать, как получить это решение.
cin >> a >> b >> c;
// a is UPZ, b is ZPW, c is WPY
double n = b*(a+b)*(a+b+c);
double d = b*(a+b)-(a*c);
cout << (n / d) ;
Стоит ли изучать PHP в 2026-2027 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
1
1
64
1
Перейти к ответу
Данный вопрос помечен как решенный
Ответы 1
Ответ принят как подходящий
Действительно, этот вопрос немного не по теме, это проблема геометрии. Способ найти площадь большого треугольника UVW состоит в том, чтобы применить связь между площадями и отношениями длин сегментов треугольника UYW, а затем применить теорему Менелая для вывода отношения WY/WV, который показывает отношение между площадями треугольника UYW и UVW.
Пусть h_p будет длиной высоты от точки P до ребра UW. потом
a = UZ * h_p / 2 and b = ZW * h_p / 2
Таким образом:
a / b = (UZ * h_p / 2) / (ZW * h_p / 2) = UZ / ZW
Пусть h_W — длина высоты от точки W до прямой UY.
a + b = Area(WPU) = PU * h_W / 2 and c = YP * h_w / 2
Таким образом:
c / (a + b) = (YP * h_W / 2) / (PU * h_W / 2) = YP / PU
По теореме Менелая для треугольника UWY и прямой VZ с P на VZ получаем:
1 = ( VW / VY ) * ( YP / PU ) * ( UZ / ZW ) = ( VW / WY ) * (c / (a + b)) * (a / b)
so
VY / VW = (c * a) / ( b * (a + b))
и поэтому:
WY / VW = 1 - (VY / VW) = 1 - (c*a) / ( b*(a + b)) = (a*b + b^2 - a*c ) / (a*b + b^2)
Пусть h_U — длина высоты от точки U до ребра VW. потом
Area(UVW) = VW * h_U / 2
and
Area(UYW) = a + b + c = WY * h_U / 2
Следовательно
Area(UVW) / Area(UYW) = Area(UVW) / (a + b + c) = (VW * h_U / 2) / (WY * h_U / 2) = VW / WY
так
Area(UVW) / Area(UYW) = VW / WY = (a*b + b^2) / (a*b + b^2 - a*c)
Area(UVW) / Area(UYW) = Area(UVW) / (a + b + c) = (a*b + b^2) / (a*b + b^2 - a*c)
В итоге получаем формулу:
Area(UVW) = (a + b + c) * (a*b + b^2) / (a*b + b^2 - a*c)
Area(UVW) = b * (a + b) * (a + b + c) / (b*(a + b) - a*c)
Другие вопросы по теме
Периметр вокруг двумерной сетки
Pygame вращает кубы вокруг оси
Python3 tkinter: могу ли я получить рваные сетки без выровненных столбцов?
Как я могу эффективно вычислить нормаль замкнутого контура, определяемого копланарными точками?
Масштабирование 3 кругов постоянно, пока они не пересекутся
Преобразовать треугольник и отсортировать их в C
Можно ли преобразовать один многоугольник в другой, используя только параллельный перенос и пропорциональное масштабирование?
Проблема с доктриной: невозможно получить объект геометрии из данных, которые вы отправляете в поле GEOMETRY
Преобразование фрейма данных, содержащего координаты полигонов, в sf
Многоугольник из множества точек, лежащих на границе
Похожие вопросы
Как исправить «ValueError: ошибка математического домена» в python?
Проблема с вычислением пересечений линий
Canvas HTML - Гладкость между lineTo и кривой Безье
Что не так с моей математикой в попытке нарисовать множество Мандельброта?
Как найти вертикальное среднее матрицы?
Математическое уравнение в строке JSON
Библиотека Python или пакет для бифуркационного анализа в обыкновенных дифференциальных уравнениях
Как игнорировать нули при умножении матриц?
Python использует каждый элемент в ndarray как параметр для лямбда-функции
Оптимальное получение тысячных долей секунды String без GA/GC
Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что это вопрос математики, а не вопрос компьютерного программирования.