У меня есть недокументированный код, который мне нужно понять, чтобы исправить ошибку. Следующий метод называется optimization
и предназначен для нахождения максимума очень сложной функции f
. К сожалению, при некоторых обстоятельствах он не работает (т. Е. Достигает строки «Достигнута максимальная итерация»).
Я уже пытался написать несколько модульных тестов, но это не сильно помогло.
Поэтому я хочу понять, как на самом деле работает этот метод, и реализует ли он конкретный и хорошо известный алгоритм оптимизации. Может быть, тогда я смогу понять, подходит ли это для решения требуемых уравнений.
public static double optimization(double x1, double x2, double x3, Function<Double, Double> f, double epsilon) {
double y1 = f.apply(x1);
double y2 = f.apply(x2);
double y3 = f.apply(x3);
double a = ( x1*(y2-y3)+ x2*(y3-y1)+ x3*(y1-y2)) / ((x1-x2)*(x1-x3)*(x3-x2));
double b = (x1*x1*(y2-y3)+x2*x2*(y3-y1)+x3*x3*(y1-y2)) / ((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3));
int i=0;
do {
i=i+1;
x3=x2;
x2=x1;
x1=-1.*b/(2*a);
y1=f.apply(x1);
y2=f.apply(x2);
y3=f.apply(x3);
a = ( x1*(y2-y3)+ x2*(y3-y1)+ x3*(y1-y2))/((x1-x2)*(x1-x3)*(x3-x2));
b = (x1*x1*(y2-y3)+x2*x2*(y3-y1)+x3*x3*(y1-y2))/((x1-x2)*(x1-x3)*(x2-x3));
} while((Math.abs(x1 - x2) > epsilon) && (i<1000));
if (i==1000){
Log.debug("Max iteration reached");
}
return x1;
}
Если вы не понимаете, что делает функция, посмотрите, где и как она используется, это может дать вам некоторое представление о том, что она должна делать.
Код показывает, что делает функция, о чем вы спрашиваете?
Какие значения / функции окружающий код передает как параметр Function<Double, Double> f
?
@tkausl Я знаю, что предполагается максимум искать в f
. Я просто не получаю как, он работает, и если f
должен соответствовать каким-либо конкретным требованиям.
@deHaar Вызывающие передают математические функции из кинетики, включая вложенные многочлены 36-й и 45-й степени с коэффициентами, считываемыми из файла.
@ m0skit0 Предположим, что это минимальный воспроизводимый пример: double d(double x) { return x*x; }
Я вижу, что он умножает число на себя. Но я прошу имя «квадратная функция» (или более подробное описание (например, как это работает) в случае моего более сложного кода).
Похоже, это Последовательная параболическая интерполяция.
Одна из подсказок - замена самой старой из трех оценок положением экстремума,
x3= x2;
x2= x1;
x1= -1. * b / (2 * a);
Метод может потерпеть неудачу, если оценки не достигают экстремальной конфигурации (в частности, в точке перегиба).
Вот и все. Этот метод также не работает, если функция является мультимодальной, как в моем случае. Помимо максимума, у него также есть полюс, который оптимизация пытается найти при некоторых обстоятельствах (и, таким образом, стремится к бесконечности).
@StanleyF .: к счастью, с арифметикой с плавающей запятой достижение бесконечности не занимает вечность ;-)
судя по названию
epsilon
, кажется, что он выполняет какую-то операцию в пределах некоторой допустимой ошибки эпсилон, это как выполнение некоторых вычислений, сужающих результат, пока он не станетMath.abs(x1 - x2) < epsilon)
, но только до 1000 взаимодействий