Как не копировать код, а создать один метод?

Оберните свои конструкторы в единый интерфейс.

Конструкторы Magician и Goblin принимают параметры в разном порядке, но это нормально, потому что это одна из проблем, которую может решить интерфейс:

private interface CharacterGenerator {
    GameCharacter createCharacter(int x,
                                  int y,
                                  int sizeX,
                                  int sizeY,
                                  Field field,
                                  Player player,
                                  Game game);
}

(Я предполагаю, что Маг и Гоблин наследуют общего родителя, либо общий суперкласс, либо общий интерфейс, который я для примера назвал GameCharacter.)

Я решил использовать порядок, соответствующий конструктору Magician, но это не имеет значения, поскольку каждая реализация этого интерфейса может поступать с конструкторами по своему усмотрению, включая их переупорядочение:

private static class MagicianGenerator
implements CharacterGenerator {
    @Override
    public GameCharacter createCharacter(int x,
                                         int y,
                                         int sizeX,
                                         int sizeY,
                                         Field field,
                                         Player player,
                                         Game game) {

        return new Magician(x, y, sizeX, sizeY, field, player, game);
    }
}

private static class GoblinGenerator
implements CharacterGenerator {
    @Override
    public GameCharacter createCharacter(int x,
                                         int y,
                                         int sizeX,
                                         int sizeY,
                                         Field field,
                                         Player player,
                                         Game game) {

        return new Goblin(x, y, player, field, game, sizeX, sizeY);
    }
}

Теперь вы можете создать один метод позиционирования вместо двух методов и передать объект, реализующий FeatureGenerator, этому одному методу позиционирования:

private void positionCharacter(CharacterGenerator generator) {
    while (true) {
        int x = random.nextInt(sizeX);
        int y = random.nextInt(sizeY);
        if (field.getFieldable(x,y) instanceof Empty) {
            GameCharacter c = generator.createCharacter(
                x, y, sizeX, sizeY, field, player, this);
            field.setFieldable(x, y, c);
            break;
        }
    }
}

И этот метод будет вызываться с использованием одного из этих вызовов:

positionCharacter(new MagicianGenerator());
positionCharacter(new GoblinGenerator());

Обратите внимание, что я удалил вашу логическую переменную «create». Вам это не нужно. Просто используйте break, чтобы выйти из цикла.

Как отмечали другие, вы могли бы сделать это гораздо более кратким, если бы конструктор Magician и конструктор Goblin принимали одни и те же аргументы в точно таком же порядке, поскольку это позволило бы вам рассматривать интерфейс CharacterGenerator как функциональный интерфейс, и это позволит вам использовать ссылки на методы вместо явных классов реализации:

positionCharacter(Magician::new);
positionCharacter(Goblin::new);