Как обновить компонент реакции на событие socket.io

Следуя совету этот вопрос о принудительном обновлении компонента, я написал следующий код для обновления компонента, когда мое сокетное соединение получает широковещательную рассылку.

constructor(props) {
    super(props)
    this.state = { key: 0 };
}   

componentWillMount(){
    const socket = io()

    socket.on('data', function(data) {

        // Do stuff with the data

        this.setState({ key: Math.random() })
    })
}

Но я получаю ошибку

Uncaught TypeError: this.setState is not a function

Я понимаю, что это потому, что this относится к чему-то другому, когда оно находится внутри функции socket.on(), но я не знаю, как это обойти.

я тоже пробовал

constructor(props) {
    super(props)
    this.state = { key: 0 };
    this.update = this.update.bind(this);
}

componentWillMount(){
    const socket = io()

    socket.on('data', function(data) {

        // Do stuff with the data

        update()
    })
}

update(){
    this.setState({ key: Math.random() })
}

Но потом я получаю ошибку

Uncaught ReferenceError: update is not defined

У кого-нибудь есть лучший способ обновить мой компонент или исправить мою текущую реализацию?