Как обновить максимальные параметры bootstrap-select в зависимости от другого списка выбора

Пользователь выбирает в двух списках выбора количество строк и столбцов для настройки сетки, скажем, 2x3. В третьем списке выбора пользователь может выбрать максимум 6, не более.

Максимум 6 зависит от выбора перед 2x3. Я не получаю значение 6 в атрибуте data-max-options selectpicker. Возможно ли вообще обновить этот атрибут в зависимости от двух других входных данных?

Было бы хорошо использовать выбор начальной загрузки snapappointments из Github. Но можно вернуться к простому jquery, чтобы запустить его. Возможно, атрибут data-max-options не должен обновляться во время запуска скрипта, я читал это в других вопросах, но, к сожалению, я не очень разбираюсь в этом, поэтому любой намек высоко ценится.

<select class = "grid rows">
    <option value = "1">1</option>
    <option value = "2">2</option>
    <option value = "3">3</option>
    <option value = "4">4</option>
</select>
<select class = "grid cols">
    <option value = "1">1</option>
    <option value = "2">2</option>
    <option value = "3">3</option>
    <option value = "4">4</option>
</select>
<input type = "text" id = "max" title = "just demo" />
<select id = "grid" size = "10" multiple = "multiple" class = "selectpicker show-tick" data-max-options = "2">
    <option>01</option>
    <option>02</option>
    <option>03</option>
    <option>04</option>
    <option>05</option>
    <option>06</option>
    <option>07</option>
    <option>08</option>
    <option>09</option>
    <option>10</option>
</select>
<script type = "text/javascript">
    $(".grid").change(function (event) {
        var rows = $(".grid.rows option:selected").val();
        var cols = $(".grid.cols option:selected").val();
        var grid = rows * cols;
        if (grid == 0) {
            $('#max').val('');
        } else {
            $('#max').val(grid);
        }
        console.info("number" + grid);
    });
    // $('#grid').data('max-options', 6); // this works, but not inside above function
</script>

https://jsfiddle.net/statjsfd/6zfxh4go/4/