Как организовать поиск по тексту и выделить найденные элементы в TRichEdit в C++Builder?

Вы не учитываете, что разрывы строк, используемые внутри RichEdit, могут отличаться от разрывов строк, возвращаемых свойством Text. Это влияет на смещения, которые вы можете использовать со свойством SelStart. Они должны быть реальными смещениями символов во внутреннем тексте RichEdit.

Кроме того, вы неправильно настраиваете searchOffset и allText после каждого результата поиска.

Этот фиксированный код работает для меня:

void __fastcall TForm1::btnSearchClick(TObject* Sender)
{
  String searchTextStr = SearchText->Text;
  String allText = AdjustLineBreaks(RichEditText->Text, tlbsLF);
  RichEditText->SelStart = 0;
  RichEditText->SelLength = allText.Length();
  RichEditText->SelAttributes->Color = clWindowText;

  int foundPos = allText.Pos(searchTextStr);
  int searchOffset = 0;

  while (foundPos > 0) {
    RichEditText->SelStart = searchOffset + foundPos - 1;
    RichEditText->SelLength = searchTextStr.Length();
    RichEditText->SelAttributes->Color = clRed;

    searchOffset += (foundPos + searchTextStr.Length());
    allText = allText.Delete(1, foundPos + searchTextStr.Length());
    foundPos = allText.Pos(searchTextStr);
  }
}

При этом вам действительно следует использовать вместо этого метод TRichEdit::FindText(). Нет необходимости вообще трогать свойство Text RichEdit, например:

void __fastcall TForm1::btnSearchClick(TObject* Sender)
{
  String searchTextStr = SearchText->Text;
  int allTextLen = RichEditText->GetTextLen();

  RichEditText->SelStart = 0;
  RichEditText->SelLength = allTextLen;
  RichEditText->SelAttributes->Color = clWindowText;

  TSearchTypes options;
  int foundPos = RichEditText->FindText(searchTextStr, 0, allTextLen, options);

  while (foundPos >= 0) {
    RichEditText->SelStart = foundPos;
    RichEditText->SelLength = searchTextStr.Length();
    RichEditText->SelAttributes->Color = clRed;

    foundPos += searchTextStr.Length();
    foundPos = RichEditText->FindText(searchTextStr, foundPos, allTextLen-foundPos, options);
  }
}