Как отфильтровать некоторые записи, не вложенные в запрос

Вызов табличной функции или функции, возвращающей набор , такой как unnest() в списке select, довольно распространен, но это скорее синтаксический ярлык, а не обычное место для них. Ваш код эффективно делает это:
демо на db<>fiddle

select arr.element
from mgmt.log_metrics as a
cross join lateral unnest(array_cat( a.object_references
                                    ,a.dependent_object_references)) as arr(element)

Когда вы структурируете его таким образом, становится немного яснее, что вы можете просто добавить where, чтобы отфильтровать некоторые элементы, полученные в результате unnestобъединения объединенных массивов:

select arr.element
from mgmt.log_metrics as a
cross join lateral unnest(array_cat( a.object_references
                                    ,a.dependent_object_references)) as arr(element)
where arr.element='r';

Если вы предпочитаете изменить массив перед его отменой, вы можете использовать array_remove():

select id, unnest(array_remove( array_cat( a.object_references
                                          ,a.dependent_object_references)
                               ,'r'))
from mgmt.log_metrics as a;

Если вы разбирали массив просто для доступа к отдельным элементам для выполнения поиска/фильтрации, но на выходе вам снова нужны массивы целиком, вы можете полностью удалить unnest() и использовать оператор включения @>:

select b.arr
from mgmt.log_metrics as a
cross join lateral array_cat( a.object_references
                             ,a.dependent_object_references) as b(arr)
where b.arr @> array['r'];

Если вам также необходимо учитывать положение элемента в массиве, вы можете использовать квадратные скобки [] для индексации. Обычные массивы SQL в Postgres не поддерживают отрицательные индексы для проверки последнего элемента, второго от последнего и т. д., но для достижения этого вы можете действовать относительно array_length():

select a.id, b.arr
from mgmt.log_metrics as a
cross join lateral array_cat( a.object_references
                             ,a.dependent_object_references) as b(arr)
where b.arr[array_length(b.arr,1)] = 'r';

И если вам удобно сохранять позиции или вы хотите знать их, когда вам unnest() нужно что-то еще, вы можете использовать с порядковым номером (как и в любом SRF):

select u.position, u.element
from mgmt.log_metrics as a
cross join lateral array_cat( a.object_references
                             ,a.dependent_object_references) as b(arr)
cross join lateral unnest(b.arr) WITH ORDINALITY as u(element,position)
where u.element='r' 
  and u.position=array_length(b.arr,1);

Предполагая, что ваше условие фильтра должно находиться в последнем элементе массива (... Также пробовалась функция Right...) - возможно, это поможет вам найти выход из этого:

WITH    --  S a m p l e    D a t a :
  tbl AS
    ( Select 1 as id, Array['a', 'b', '**r**'] as arr_data Union All
      Select 2 as id, Array['c', 'd', '**r**'] as arr_data Union All
      Select 3 as id, Array['e', 'l', 'v'] as arr_data Union All
      Select 4 as id, Array['g', 'h', 'i', 'f'] as arr_data 
    )

--      S Q L :
Select  t.id, t.arr_data
From    tbl t
Cross Join Lateral unnest( arr_data ) WITH ORDINALITY elem_val  
Where   ordinality = array_length( arr_data, 1 ) And   -- last element 
        elem_val = '**r**'  -- adjust this condition to your actual data and context

/*    R e s u l t :
id  arr_data
--  ----------------
 1  {a,b,**r**}
 2  {c,d,**r**}     */

См. dbfiddle здесь.