Как отобразить значение без ключа после JSON.stringify?

Вам нужно будет JSON.parse() вернуться к объекту для доступа к ключам и значениям. После применения stringify() это строка.

Амиго, Мое первое предложение по этому поводу было бы: иди с данные как с объектом, не делай этого строго.

const onSubmit = async data => {

    // If data is not a Stringify Object:
    var jsonString = JSON.stringify(data.key);
    alert(jsonString);
    notify();

    //********

    // If data is a Stringify Object:
    var jsonString = JSON.parse(data);
    alert(jsonString.key);
    notify();


    
};

Но если вы хотите использовать строку:

const onSubmit = async data => {
    // If you want to use only the Key as a string, go with the line below
    var jsonString = data.key.toString();

    // Else Directly access your key by the below line.
    var jsonString = data.key;

    alert(jsonString);
    notify();
};