Как перерисовать элемент, нажав на него expo js?

В этой строке вы пытаетесь изменить переменную реквизита, поэтому реакция не будет обновлять компонент при изменении состояния реквизита.

onPress = {() => (item.isChecked = !item.isChecked)}

Для этого создадим отдельный компонент (исходя из названия метода renderItems, наверное, это просто функция в компоненте) и добавим в него состояние.

Используйте useState и начальное значение состояния, которое было взято из реквизита initialIsChecked

const Item = ({isMarked, isChecked: initialIsChecked, word, translation}) => {
 const [isChecked, setIsChecked] = useState(initialIsChecked);

 const handleClick = () => {
   setIsChecked((prev) => !prev);
 };

 return (
   <TouchableOpacity
     onPress = {handleClick}
     style = {
       isMarked
         ? {
             backgroundColor: '#FE2C55',
             flexDirection: 'row',
             alignItems: 'center',
             height: word_height,
           }
         : {flexDirection: 'row', alignItems: 'center', height: word_height}
     }>
     <View
       style = {{
         width: 45,
         justifyContent: 'center',
         alignItems: 'center',
         height: '100%',
         backgroundColor: '#F6FFE0',
       }}>
       {isChecked ? (
         <Feather name = "check-circle" size = {25} color = "#3D5201" />
       ) : (
         <Feather name = "circle" size = {25} color = "#3D5201" />
       )}
     </View>

     <View style = {styles.word_line}>
       <View style = {{width: word_width, paddingLeft: 20}}>
         <Text style = {{fontSize: 20}}>{word}</Text>
       </View>
       <View style = {{width: word_width, paddingLeft: 20}}>
         <Text style = {{fontSize: 20}}>{translation}</Text>
       </View>
     </View>
   </TouchableOpacity>
 );
};

Тогда компонент списка должен выглядеть примерно так:

const List = () => {
  return <ScrollView>
    items.map((item) => (
      <Item
          key = {item.id} // if there is id
          isMarked = {item.isMarked}
          isChecked = {item.isChecked}
          word = {item.word}
          translation = {item.translation}
      />
    )
  </ScrollView>;
};