Как получить дату из Easypick, когда она выбрана?

вы можете использовать метод объекта выбора getStartDate и getEndDate.

Вот пример:

var date = new Date();
date.setDate(date.getDate() + 2);

const picker = new easepick.create({
  element: "#datepicker",
  css: [
    "https://cdn.jsdelivr.net/npm/@easepick/[email protected]/dist/index.css"
  ],
  zIndex: 50,
  lang: "fr-FR",
  format: "DD MMM YYYY",
  header: "Dates de location",
  LockPlugin: {
    minDate: date,
    selectForward: true
  },
  plugins: ["RangePlugin", "LockPlugin"],
  RangePlugin: {
    locale: {
      one: 'jour',
      other: 'jours',
    },
  },
  onClickCalendarDay: function() {
    console.info(picker.getEndDate());
  }
});

// Retrieve selected dates
const startDate = picker.getStartDate();
const endDate = picker.getEndDate();

console.info(startDate);
console.info(endDate);