Как получить доступ к экземпляру объекта из других модулей

Просто импортируйте экземпляр переменной в пространство имен, в котором вы собираетесь его использовать:

module.A

import logging

logger = logging.getLogger(__name__)

module.B

from module.A import logger

Экземпляр переменной logger теперь доступен в пространстве имен module.B.

У вас будет этот экземпляр переменной, ссылающийся на тот же объект и доступный для нового пространства имен, если вы не отсоедините [python-docs] этот экземпляр переменной от того, на что он ссылается, или (повторно) привяжите [python-docs]это на другой объект.

Я прокомментировал инженерную деталь, о которой вам следует знать в вашем конкретном случае использования.

используйте builtins

сделать что-то вроде

import builtins
import logging

_logger = logging.getLogger(__name__)
builtins.LOGGER = _logger

теперь вы можете получить доступ к _logger во всем проекте как к встроенному объекту типа с именем LOGGER