Причина того, что веб-сайт становится недоступным, заключается в том, что WSL2 привязывает порты только к локальному хосту, а не к каждому интерфейсу.
Сам рабочий стол Docker привязывается к каждому интерфейсу и перенаправляет все на WSL2, поэтому он работал. Для docker-ce требуется ручное решение.
Проблема задокументирована в wsl документация и описано решение.
Сценарий для автоматического обнаружения и настройки переадресации портов можно найти в более старой проблеме WSL2 на гитхаб.
С установленным параметром localhostForwarding (документация) для WSL2 также работают следующие команды:
netsh interface portproxy add v4tov4 listenport=80 connectport=80 connectaddress=127.0.0.1
netsh interface portproxy add v4tov4 listenport=443 connectport=443 connectaddress=127.0.0.1
В некоторых будущих версиях Microsoft может вернуть опцию мостовой сети для WSL2, см. обсуждение вопроса.