Как получить конкретный текст из файла?

Здесь не нужно регулярное выражение. Всего 4 простых замены:

Две замены для нежелательного текста, одна замена для удаления разрывов строк и одна замена для повторной вставки разрыва строки.

file = """0.1
Analytic value = 340.347685734
Approximated value = 332.45634555
--
0.2
Analytic value = 340.936745872
Approximated value = 332.57893789
--
0.3
... and so on
"""

file = file.replace("Analytic value = ","")
file = file.replace("Approximated value = ","")
file = file.replace("\n"," ")
file = file.replace("-- ","\n")
print(file)

Результат:

0.1 340.347685734 332.45634555 
0.2 340.936745872 332.57893789 
0.3 ... and so on 

Я бы использовал GNU AWK для этой задачи следующим образом, пусть file.txt контент будет

0.1
Analytic value = 340.347685734
Approximated value = 332.45634555
--
0.2
Analytic value = 340.936745872
Approximated value = 332.57893789
--

затем

awk '/^--$/{print "";next}{printf "%s ",$NF}' file.txt

нет вывода

0.1 340.347685734 332.45634555 
0.2 340.936745872 332.57893789

Объяснение: для строки -- просто напечатайте новую строку и перейдите к следующей, для всех остальных строк выведите последнее поле, за которым следует пробел, а не новую строку. Если вы хотите узнать больше о NF, прочитайте 8 мощных встроенных переменных Awk — FS, OFS, RS, ORS, NR, NF, FILENAME, FNR

(проверено в GNU Awk 5.1.0)

Есть много способов решить эту проблему, и выбор, среди прочего, будет зависеть от размера файла. Вот простое решение для случая, когда вы не можете загрузить весь файл сразу - вам нужно обрабатывать его построчно,

raw_data_file = 'data.txt'
out_data_file = 'data_final.txt'

counter = 0
with open(raw_data_file, 'r') as fin, open(out_data_file, 'w') as fout:
    temp_line = []
    for line in fin:

        if counter == 0:
            # First column
            temp_line.append(line.strip())
            counter += 1
            continue
        elif counter == 1:
            # Analytic value column
            temp_line.append(line.strip().split()[-1])
            counter += 1
            continue
        elif counter == 2:
            # Approximate value column
            temp_line.append(line.strip().split()[-1])
            counter += 1
        elif counter == 3:
            # Skip the -- and reset the counter
            counter = 0
            continue

        # Write the rearranged data to file
        fout.write((' ').join(temp_line))
        fout.write('\n')
        temp_line = []

Обратите внимание, что это решение тесно связано со структурой предоставленного вами файла.

Или есть способ построить данные без преобразования формата с помощью gnuplot/matplotlib?

Да, есть! Вот независимое от платформы решение только для gnuplot. Нет необходимости во внешних дополнительных инструментах подготовки данных.

Если вы рисуете из файла, пропустите раздел $Data <<EOD ... EOD и используйте plot 'yourFile.dat' ... .

Скрипт: (работает для gnuplot>=5.0.6, март 2017 г.)

### plot special data format
reset session

$Data <<EOD
0.1
Analytic value = 340.347685734
Approximated value = 332.45634555
--
0.2
Analytic value = 340.936745872
Approximated value = 332.57893789
--
0.3
Analytic value = 341.936745872
Approximated value = 333.57893789
EOD

set datafile missing NaN
set key out
myFilter(colD,colF,valF) = strcol(colF) eq valF ? column(colD) : NaN

plot $Data u (valid(1)?x0=$1:x0):(myFilter(4,1,"Analytic"))     w lp pt 7 lc "red"  ti "analytic", \
        '' u (valid(1)?x0=$1:x0):(myFilter(4,1,"Approximated")) w lp pt 7 lc "blue" ti "approximated"
### end of script

Результат:

Используя любой awk:

$ awk '{n=(NR%4); val[n]=$NF} n==0{print val[1], val[2], val[3]}' file
0.1 340.347685734 332.45634555
0.2 340.936745872 332.57893789