Как получить все ключевые значения между двумя заданными ключами в отсортированной хэш-карте?

Вот пример кода. TreeMap реализует интерфейс NavigableMap, поэтому убедитесь, что вы используете его в качестве типа переменной, чтобы использовать всю мощь TreeMap:

NavigableMap<Integer, String> map = new TreeMap<>();
// code to fill my map with values from 1 to 20, key=int, value=String.valueOf(int)
IntStream.rangeClosed(1,20).forEach(i->map.put(i, String.valueOf(i)));

В NavigableMap есть метод .subMap(start, end) и перегруженная версия .subMap(start, startInclusive, end, endInclusive) для выбора частичного представления карты, и похоже, что это то, что вам нужно.

NavigableMap<Integer, String> subMap = map.subMap(5, false, 10, false);

Это живое представление карты, которую я создал ранее, но она содержит только сопоставления между ключами 5 и 10, эксклюзивно. Давайте проверим, работает ли это так, как ожидалось:

subMap.forEach(
    (k, v) -> System.out.printf("Key: %d, value: '%s'%n", k, v)
);

Выход:

Key: 6, value: '6'
Key: 7, value: '7'
Key: 8, value: '8'
Key: 9, value: '9'

Как видите, карта остается отсортированной, но ограничена указанным диапазоном.