Как получить все реквизиты из компонента, который передается как реквизит?

Если вы не хотите использовать какое-либо решение для управления состоянием. Тогда вы можете рассмотреть возможность поднятия состояния (проп) вверх. См. примеры кода ниже:

import React from "react";

export const App = () => {
  const [specialProps, setSpecialProps] = useState({
    color: "green",
    size: "20",
    weight: "bold",
  }); // make the properties as state

  return (
    <MyComp
      customComponentStyles = {specialProps} // you can pass it here
      customComponent = {
        <SpecialComp
          color = {specialProps.color} // you can pass it here too
          size = {specialProps.size}
          weight = {specialProps.weight}
        />
      }
    />
  );
};

export const MyComp = ({ customComponentStyles, customComponent }) => { // access the same prop here as well
  return <div>{React.cloneElement(customcomp, { color: "red" })}</div>;
};

Вы можете просто получить доступ к реквизиту, позвонив customcomp.props.

<MyComp
    customcomp = {<SpecialComp color = "green" size = "20px" weight = "bold" />}
  />

const MyComp = ({ customcomp }) => {

  console.info(customcomp.props);
  //Prints: {color: "green", size: "20px", weight: "bold"}

  return <div>{React.cloneElement(customcomp, { color: "red" })}</div>;
};

export default MyComp;

CodeSandbox для этого здесь.

<MyComp customcomp  = {<SpecialComp color=‘green’ size=‘20’ weight=‘bold’/>} />

export const MyComp = ({customcomp}) => {
  return (
    <div>
    {React.cloneElement(customcomp, {...customcomp.props,color: ‘red’})}
    </div>
  );
}