Как преобразовать результат запроса в совокупный счет каждой строки

В SQL Server это можно сделать с помощью LEN().

SELECT LNAME, LISTAGG AS LFNAME,
       CASE WHEN LNAME IS NULL THEN CAST(0 AS VARCHAR (5))
            WHEN LEN(LNAME) > 1 THEN CAST((LEN(LNAME) - LEN(REPLACE(LNAME, ',', ''))) + 1 AS VARCHAR (5))
       ELSE 'empty' END AS LNAME_COUNT,
       CASE WHEN LISTAGG IS NULL THEN CAST(0 AS VARCHAR (5))
            WHEN LEN(LISTAGG) > 1 THEN CAST((LEN(LISTAGG) - LEN(REPLACE(LISTAGG, ',', ''))) + 1 AS VARCHAR (5)) 
       ELSE 'empty' END AS LFNAME_COUNT
FROM TableName

Демонстрация db<>fiddle для SQL Server

Если ваша СУБД — MySQL, просто измените LEN() на LENGTH()

Следующий запрос сделает то, что вы ищете

     Declare @table table ( lname  varchar (20),   listagg varchar (20));

insert into @table ( lname , listagg ) values
(''        , 'alex'),
('bairstow', null),
('broad'   , 'stuart'),
('butler'  , ''),
('cook'    , 'alaister,alex'),
('hales'   , 'alex'),
('jennings', null);

 select 
  lname,
  listagg as LFName,
  case when lname <>'' then len(lname)-len(replace(lname,',',''))+1 else 0 end as LName_count,
  case when listagg <>'' then len(listagg)-len(replace(listagg,',',''))+1 else 0 end  as LFName_count
  from @table