Как преобразовать вложенный объект объектов в массив объектов

Привет всем, у меня есть следующий код

данные, которые я хочу преобразовать.

    const obj = {

     numbers: {
      label: "main numbers",
      pageTitle: "Numbers",
      key: "1",
        items: {
          firstNumber: {
            label: "first number",
            pageTitle: "first",
            key: "first"
           },
         secondNumber: {
            label: "second number",
            pageTitle: "second",
            key: "second"
           }  
        }
     },

    letters: {
      label: "main Letters",
      pageTitle: "Letters",
      key: "2",
         items: {
           firstLetter: {
            label: "first Letter",
            pageTitle: "first",
            key: "first"
         }
       }
     },

    signs: {
       label: "main sign",
       pageTitle: "Sign",
       key: "3"
    }
 };

В моей переменной obj у меня есть 3 других объекта

numbers объект, который имеет items свойство, которое включает в себя 2 других объекта.

letters объект, который имеет items свойство, включающее только один объект.

signs объект.

Мне нужно преобразовать мой obj следующим образом.

    [
      {
        label:"main numbers", 
        pageTitle:"Numbers", 
        key:1, 
        children: [{label,pageTitle,key},{label,pageTitle,key}] 
      },
      {
        label:"main Letters", 
        pageTitle:"Letters", 
        key:1, 
        children: [{label,pageTitle,key}] 
      },
     {
        label:"main sign", 
        pageTitle:"Sign", 
        key:1, 
        children: [] 
      },


    ]

для этого преобразования я написал следующий код.

    const transformedData = Object.values(obj).map((menuitem) => menuitem);

    const data = [];

    transformedData?.map((x) => {
      const newData = {};
      newData.label = x.label;
      newData.pageTitle = x.pageTitle;
      newData.key = x.key;
      newData.children = x?.Object?.values(items)?.map((el) => {
        newData.children.label = el.label;
        newData.children.pageTitle = el.pageTitle;
        newData.children.key = el.key;
      });
      data.push(newData);
    });

Все работало, но для children вместо вывода массива печатается undefined.

Пожалуйста, помогите мне решить эту проблему.