Как проверить, существует ли связь? Многие ко многим

Если вы определяете ManyToManyModel ^[Django-doc], Django автоматически определяет его в обратном порядке со значением для Параметр related_name=… ^[Django-doc] в качестве имени, поэтому вы можете использовать:

class GroupSerializer(serializers.ModelSerializer):
    empty = serializers.SerializerMethodField()
    
    class Meta:
        # …
        
    def get_empty(self, obj):
        return not group.users_group.exists()

Но это не очень эффективно, если вы хотите сериализовать большое количество Group: для каждого Group будет делаться дополнительный запрос. Вы можете использовать BooleanField:

class GroupSerializer(serializers.ModelSerializer):
    empty = serializers.BooleanField()
    
    class Meta:
        # …

а затем в APIView или ViewSet используйте как QuerySet a QuerySet, где вы делаете аннотацию с Подзапрос Exists ^[Django-doc], чтобы проверить, существует ли пользователь для этого Group:

from django.db.models import Exists, OuterRef
from rest_framework import viewsets

class MyModelViewSet(viewsets.ModelViewSet):
    queryset = Group.objects.annotate(
        empty=~Exists(
            User.objects.filter(group=OuterRef('pk'))
        )
    )
    # …