Как R может так быстро суммировать целочисленную последовательность?

Создайте большую непрерывную последовательность целых чисел:

x <- 1:1e20

Как R может вычислить sum так быстро?

sum(x)

Разве он не должен перебирать 1e20 элементов в векторе и суммировать каждый элемент?

Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
2
0
91
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Подытоживая комментарии:

R представил нечто, называемое ALTREP или ALternate REPresentation для объектов R. Его цель состоит в том, чтобы сделать некоторые вещи более эффективными. Из https://www.r-project.org/dsc/2017/slides/dsc2017.pdf некоторые примеры включают:

  • разрешить векторным данным быть в файле с отображением в памяти или распространяться
  • позволяют компактное представление арифметических последовательностей;
  • разрешить добавление метаданных к объектам;
  • разрешить отсрочку вычислений/распределений;
  • поддерживать альтернативные представления окружающей среды.

Второй и четвертый пули кажутся здесь уместными.

Мы можем увидеть намек на это в действии, посмотрев на то, что, как я предполагаю, лежит в основе примитива R sum для альтрепов, на https://github.com/wch/r-source/blob/7c0449d81c853f781fb13e9c7118065aedaf2f7f/ src/main/altclasses.c#L262:

static SEXP compact_intseq_Sum(SEXP x, Rboolean narm)
{
#ifdef COMPACT_INTSEQ_MUTABLE
    /* If the vector has been expanded it may have been modified. */
    if (COMPACT_SEQ_EXPANDED(x) != R_NilValue) 
    return NULL;
#endif
    double tmp;
    SEXP info = COMPACT_SEQ_INFO(x);
    R_xlen_t size = COMPACT_INTSEQ_INFO_LENGTH(info);
    R_xlen_t n1 = COMPACT_INTSEQ_INFO_FIRST(info);
    int inc = COMPACT_INTSEQ_INFO_INCR(info);
    tmp = (size / 2.0) * (n1 + n1 + inc * (size - 1));
    if (tmp > INT_MAX || tmp < R_INT_MIN)
    /**** check for overflow of exact integer range? */
    return ScalarReal(tmp);
    else
    return ScalarInteger((int) tmp);
}

А именно, редукция целочисленной последовательности без пробелов тривиальна. Когда есть пробелы или NA, все становится немного сложнее.

В бою:

vec <- 1:1e10
sum(vec)
# [1] 5e+19
sum(vec[-10])
# Error: cannot allocate vector of size 37.3 Gb
### win11, R-4.2.2

Где в идеале мы бы увидели это sum(vec) == (sum(vec[-10]) + 10), но не можем, так как не можем использовать оптимизацию суммирования последовательностей.

По касательной: я собирался попытаться суммировать seq(1, 1e10, by = 2), но R завершает работу с субъективной ошибкой «аргумент «по» слишком мал». :-)

Carl Witthoft 14.02.2023 00:17

Другие вопросы по теме