Как расширить регулярное выражение, работающее для одной пары, на множество пар

Я написал код для поиска всех совпадений с шаблоном, например 23<=34 или 123<>2000 в данном файле. В более общем смысле a(sign)b, где sign ∈ { =<, =, >, <=, <>, >=} и a, b ∈ N.

Теперь я застрял на расширении этого кода, чтобы идентифицировать многие шаблоны суставов, такие как a(sign)b(sign)c(sign)...(sign)d. Это напоминает мне поиск gcd многих чисел, используя только gcd для двух чисел. Но я действительно не знаю, как поступить. Предположим, что у нас уже есть функция solved(), которая работает только для одной пары (при необходимости код ниже).

Резюме проблемы: Создание функции, которая более или менее выглядит так:

void solve(string text) {
   // using solved(string text) [but optional]
}

Возможно, есть и другие способы, и я был бы более чем счастлив их увидеть!

Ниже приведен код, который у меня есть:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <fstream>
#include <regex>
using namespace std;
#define REGEX_SIGN   "(=<|=|>|<=|<>|>=)"
#define REGEX_DIGIT  "[0-9]"
#define REGEX_NUMBER "[^0]\\d*"

void check(string text) {

  regex sign(REGEX_SIGN);
  regex digit(REGEX_DIGIT);
  regex number(REGEX_NUMBER); 
  regex relation(REGEX_NUMBER REGEX_SIGN REGEX_NUMBER);

  string word = "";

  for (int i = 0; i < text.length(); i++) {

    if (text[i] == ' ') {

      regex_match(word, relation) ? cout << "✔️  " : cout << "☒  ";
      cout << word << " ";
      
      cout << endl;
      word = "";

    } else {
      word += text[i];
    }
  }

}

int main() {

  string line, text;

  ifstream fin;
  fin.open("name.txt");

  if (fin.good()) {

    while (getline(fin, line)) {
      text += line + " ";
    }

    check(text);    
  }
  return 0;
}