Как сэмплировать случайное блуждание по кругу с размером шага по Гауссу в R или Python?
Я пытаюсь получить образцы случайного блуждания по кругу, который делает шаги в соответствии с N (0, \ сигма). Чтобы сделать это для дискретного случайного блуждания, вычисляется кумулятивная сумма {+1,-1} подбрасываний монеты, а затем модифицируется количество состояний в круге на каждом шаге, чтобы получить текущую позицию. Мой вопрос: как изменить это для непрерывного случая?
Заранее спасибо, если кто поможет!
Что является нормально распределенным в вашем примере? Расстояние дуги вокруг окружности или угол положения относительно некоторой фиксированной точки отсчета? Что-то другое? Кроме того, я бы сказал, что ваш пример дискретного RW - это всего лишь конкретный пример. Это не единственный способ сделать это.
@Limey Я думал, что расстояние по дуге должно быть нормальным, но я просто не знаю, как в этом случае рисовать образцы ходьбы, чтобы показать, что стационарное распределение является равномерным. Кстати, а как еще можно сделать дискретный RW? Я слышал только о том, что я упоминал выше
@BenBolker да, я думаю, что да, большое спасибо!
Ответы 1
Если распределение шагов N(0,sigma) относится к распределению длин дуг по окружности, то
cumsum(rnorm(n,0,sigma)) %% (2*pi)
должен давать выборку шагов по окружности (в радианах), начиная с нуля.
не уверен, но делает ли
cumsum(rnorm(n,0,sigma)) %% (2*pi)то, что вам нужно?