Как сделать так, чтобы задания Hangfire стояли в очереди за последний час?

Вы можете сделать что-то похожее на это:

public class ExpirationAttribute : JobFilterAttribute, IElectStateFilter
{
    private int _hours;

    public ExpirationAttribute(int hours)
    {
        _hours = hours;
    }
    public void OnStateElection(ElectStateContext context)
    {
        var processing = context.CandidateState as ProcessingState;
        if (processing == null)
        {
            return;
        }

        if (DateTime.UtcNow - context.BackgroundJob.CreatedAt > TimeSpan.FromHours(_hours))
        {
            context.CandidateState = new SucceededState(new { }, 0, 0) { Reason = "Execution skipped due to expiration." };
        }
    }
}

Он просто перемещает задания после истечения срока их действия на успешно выполненные вместо их обработки. Я вообще не проверял, но в целом должно быть правильно.

Другой вариант (или, может быть, как отказоустойчивый механизм) — проверить дату и время создания задания при его запуске. Недостатком является то, что задание будет поставлено в очередь и помечено как выполненное.

public static void MyJob(PerformContext context)
{
    if (DateTime.Now.Subtract(context.BackgroundJob.CreatedAt).TotalHours >= 1)
    {
        // Job is older than 1 hour
        return;
    }

    // Process job...
}