Как создать анимацию для нижней панели навигации во Flutter?

Параметр значка BottomNavigationBarItem является виджетом, поэтому вы можете использовать любой виджет, который вам нужен, для того, что вы имеете в виду, это не связано с панелью навигации, а скорее с тем, что вы хотите анимировать.

Таким образом, это может быть так же просто, как значок, вращающийся после нажатия.

class AnimatedButtonThingy extends StatefulWidget {
  const AnimatedButtonThingy({Key? key}) : super(key: key);

  @override
  _AnimatedButtonThingyState createState() => _AnimatedButtonThingyState();
}

class _AnimatedButtonThingyState extends State<AnimatedButtonThingy>
    with SingleTickerProviderStateMixin {
  late AnimationController _controller;

  bool shouldAnimate = false;

  @override
  void initState() {
    _controller =
        AnimationController(vsync: this, duration: Duration(seconds: 2));
          
    super.initState();
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return GestureDetector(
        onTap: () {
          setState(() {
            shouldAnimate = !shouldAnimate;
            shouldAnimate ? _controller.repeat() : _controller.stop();
          });
        },
        child: Icon(Icons.auto_awesome));
  }
}

Прочтите приведенный выше код как псевдокод, поскольку он не тестировался, но он даст вам представление о том, что можно сделать. Код анимации скопирован отсюда как-повернуть-изображение-используя-флаттер-анимационныйконтроллер-и-трансформировать