Как создать условие проверки, которое проверяет, является ли дата определенной датой, тогда доход должен быть> x?

Точное сообщение об ошибке, которое вы видите, будет показано, если в вашей таблице уже есть одна или несколько записей, которые не соответствуют проверочному ограничению. Чтобы найти такие записи, вы можете использовать следующий запрос:

SELECT *
FROM Employees
WHERE payDate <> '2010-01-01' OR income > 100000 OR income IS NOT NULL;

На самом деле, ваше контрольное ограничение очень специфично, и мне кажется, что большинство данных не соответствуют ему. Возможно, вы имели в виду отрицательный этого ограничения проверки:

ALTER TABLE Employees
ADD CONSTRAINT nyIncome
CHECK (payDate <> '2010-01-01' OR income > 100000 OR income IS NOT NULL);

Вы не можете создать ограничение для существующих таблиц, если некоторые записи не удовлетворяют условиям ограничения. Если вам действительно нужно проверить все эти условия, вам нужно обновить уже существующие записи перед созданием ограничения, чтобы убедиться, что все строки удовлетворяют условиям. Или, если это не предназначено, вам нужно создать триггер перед вставкой вместо ограничения, которое будет проверять, разрешены ли новые записи или нет. Если вы создаете такой триггер, вы также должны проверить, достаточно ли до вставки или до того, как должно быть выполнено обновление. В вашей ситуации кажется, что условия вашего ограничения неверны. Вероятно, правильный синтаксис (согласно вашему описанию) будет:

ALTER TABLE Employees
ADD CONSTRAINT nyIncome
CHECK (payDate = '2010-01-01' AND (income > 100000 OR income IS NULL));

Если вы не уверены в правильных условиях для вашего ограничения, сначала выполните выборку с точными условиями, такими как предложение where, которое вы хотите проверить своим ограничением, и посмотрите, является ли результат всей вашей таблицей. Или верните предложение where и проверьте, пуст ли результат.

Обновите, потому что вы отредактировали свой вопрос: вы не можете создать такое ограничение, потому что в вашей таблице есть записи с другой датой. Скорее всего, вам понадобится триггер, который запрещает вставлять/обновлять записи с доходом <= 100000 и датой '2010-01-01'. Или просто создайте точное предложение where в своих запросах вместо триггера, если эти ограничения должны применяться только в запросах.

when the payDate is New Years 2010 (01-01-2010), then the income of different employees must be more than $100,000. Some of the income data on that date is NULL,

Другие люди уже указали, что вы не можете использовать контрольное ограничение для (paydate = 2010-01-01, тогда доход не равен нулю), потому что некоторые строки нарушают условие.
Таким образом, следующий ответ для ограничения установки для: если дата выплаты = 01.01.2010, то доход = ноль или доход > 100000.

через контрольное ограничение. Значение проверки текущих строк и входящих строк. если не соответствуют критериям, будет вызвана ошибка.

ALTER TABLE emp
    ADD CONSTRAINT nyIncome CHECK (
        (payDate = DATE '2010-01-01' AND income > 100000)
    OR (payDate = DATE '2010-01-01' AND income IS NULL)
    OR (payDate <> DATE '2010-01-01'));
drop trigger trg_special_date on emp;

через триггер. Очевидно, что триггер не проверяет существующую строку.

CREATE OR REPLACE FUNCTION trg_special_date ()
    RETURNS TRIGGER
    AS $$
BEGIN
    IF NEW.paydate = '2010-01-01' THEN
        IF NEW.income IS NULL THEN
            RETURN new;
        elsif NEW.income > 100000 THEN
            RETURN new;
        ELSE
            RETURN NULL;
        END IF;
    ELSE
        RETURN new;
    END IF;
END;
$$
LANGUAGE plpgsql;

CREATE TRIGGER trg_special_date
    BEFORE INSERT OR UPDATE ON emp FOR EACH ROW
    EXECUTE PROCEDURE trg_special_date ();

примечание: этот триггер будет просто игнорировать строку, которая не соответствует критериям. Вы можете настроить его, поэтому, если входящая строка не соответствует критериям, вызовите ошибку.

другой способ - безопасность на уровне строк, довольно сложная. другой способ — просмотреть с помощью security_barrier или security_invoker или с помощью check_option. (сделаю в будущем).