Как сравнить номер otp без перезагрузки страницы, которая отправляется в смс?

Дело в том, что вы должны хранить свой otp в базе данных или в переменной сеанса.

(Документация: https://laravel.com/docs/5.8/красноречивый) Вы можете хранить otp в базе данных, например

public function makeRequest(Request $req)
{
        $client = new Client();
        $otp=rand(10000,4);
        // $data=
        $data = array('adhar'=>$req->txtadharnumber,'drp'=>$req->drpcode,'mobilenumber'=>$req->txtnumber);

        //CHANGES
        User::where('phone_number',$req->txtnumber)->update(['otp'=>$otp]);


        $response = $client->request('POST','http://192.168.1.9/jaincountapi/public/api/otpsms',[
        'form_params'=>[
            'adharcardnumber'=>$req->txtadharnumber,
            'mobilecode'=>$req->drpcode,
            'mobilenumber'=>$req->txtnumber,
            'otp'=>$otp
        ]
        ]);
        $response = $response->getBody();
        return json_decode($response,true);
}

вы можете получить его, используя красноречие в Laravel, используя

public function otpverify(Request $req)
 {
    $otpenter=$req->txtotp;
    //CHANGES
    $otp = User::where('phone_number', $phone_number)->first()->otp;

    if ($otpenter==$otp) 
    {
        return redirect()->action('JaincountController@create')
    }
    else
    {
        return view('jaincount_user/verification');
    }
}

после ввода правильного otp очистите его в базе данных.

Или вы можете использовать сеанс. Вы можете использовать сеанс двумя способами.

1.php сеанс по умолчанию 2. Сессия Laravel

давайте посмотрим сеанс php по умолчанию (документация: https://www.php.net/manual/en/book.session.php)

public function makeRequest(Request $req)
   {
        $client = new Client();
        $otp=rand(10000,4);
        // $data=
        $data = array('adhar'=>$req->txtadharnumber,'drp'=>$req->drpcode,'mobilenumber'=>$req->txtnumber);

        //CHANGES
        session_start();
        $_SESSION['otp'] = $otp


        $response = $client->request('POST','http://192.168.1.9/jaincountapi/public/api/otpsms',[
        'form_params'=>[
            'adharcardnumber'=>$req->txtadharnumber,
            'mobilecode'=>$req->drpcode,
            'mobilenumber'=>$req->txtnumber,
            'otp'=>$otp
        ]
        ]);
        $response = $response->getBody();
        return json_decode($response,true);
}

вы можете получить его по

public function otpverify(Request $req)
 {
    $otpenter=$req->txtotp;

    //CHANGES
    session_start();
    $otp = $_SESSION['otp']


    if ($otpenter==$otp) 
    {
        return redirect()->action('JaincountController@create')
    }
    else
    {
        return view('jaincount_user/verification');
    }
}

давайте использовать сессию laravel (документация: https://laravel.com/docs/5.2/сессия)

//important 
use Illuminate\Support\Facades\Session;


public function makeRequest(Request $req)
   {
        $client = new Client();
        $otp=rand(10000,4);
        // $data=
        $data = array('adhar'=>$req->txtadharnumber,'drp'=>$req->drpcode,'mobilenumber'=>$req->txtnumber);

        //CHANGES
        Session::put('otp',$otp)


        $response = $client->request('POST','http://192.168.1.9/jaincountapi/public/api/otpsms',[
        'form_params'=>[
            'adharcardnumber'=>$req->txtadharnumber,
            'mobilecode'=>$req->drpcode,
            'mobilenumber'=>$req->txtnumber,
            'otp'=>$otp
        ]
        ]);
        $response = $response->getBody();
        return json_decode($response,true);
}

вы можете получить его по

//important 
use Illuminate\Support\Facades\Session;

public function otpverify(Request $req)
 {
    $otpenter=$req->txtotp;

    //CHANGES
    $otp = Session::get('otp') //best way to use is flash. see the full documentation


    if ($otpenter==$otp) 
    {
        return redirect()->action('JaincountController@create')
    }
    else
    {
        return view('jaincount_user/verification');
    }
}